Calculus-1, üniversitelerin mühendislik, fen ve sosyal bilim programlarında temel matematik derslerinden biridir ve öğrencilerin analitik düşünme becerilerini geliştirmede kritik rol oynar. Calculus-1 dersi, limit, türev ve integral kavramlarını öğreterek fonksiyonların davranışlarını anlamayı sağlar ve bu bilgileri gerçek yaşam problemlerinde uygulama imkânı sunar. Değişim oranlarını analiz etmek, alan ve hacim hesaplamaları yapmak, optimizasyon problemlerini çözmek gibi ileri konular, Calculus-1’de kazanılan temel beceriler üzerine inşa edilir. Bu sayede bu derste başarılı olanlar hem matematiksel yetkinlik kazanır hem de akademik ve profesyonel kariyerine sağlam bir zemin hazırlar. Calculus-1 dersi ileride alınacak Calculus-2, Diferansiyel Denklemler, Olasılık ve İstatistik dersleri başlıcaları olmak üzere, birçok mühendislik dersi için konularının iyi bilinmesi gereken en temel derstir.
| Konular | İçerik |
|---|---|
| 1. Fonksiyonlar | Fonksiyon Kavramı, Tanım ve Görüntü Kümesi, Fonksiyon Grafikleri |
| 2. Limit | Limit Tanımı, Sayıya Giden Limitler, Sonsuza Giden Limitler, Asimptot Kavramı |
| 3. Süreklilik | Süreklilik Kavramı, Süreksizlik Türleri, Ara Değer Teoremi |
| 4. Türev | Türevin Tanımı, Temel Türev Kuralları, Zincir Kuralı, Çarpım ve Bölüm Kuralı, Parametrik Türev, Kapalı Fonksiyonun Türevi, Bileşke ve Ters Fonksiyonun Türevi, Logaritmik Türev |
| 5. Türev Uygulamaları | Teğet ve Normal Doğru Denklemlerini Bulma, Lineer Yaklaşım Bulma, 1. Türevin Yorumu, 2. Türevin Yorumu, Optimizasyon, Değişim Oranı, L'Hospital Kuralı, Fonksiyonların Grafiğini Türev Kullanarak Çizme, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri |
| 6. Belirsiz İntegral | İntegral Tanımı, İntegral Alma Kuralları, Değişken Değiştirme, Kısmi İntegral, Polinom Bölmesi ve Basit Kesirlere Ayırma ile İntegral Alma, Trigonometrik Dönüşümler Yardımıyla İntegral Alma |
| 7. Belirli İntegral | Riemann Toplamı, Belirli İntegral Hesaplama, Belirli İntegrak Özellikleri, İntegralin Temel Teoremi |
| 8. Belirli İntegralin Uygulamaları | İntegralde Alan, İntegralde Hacimde Disk ve Kabuk Yöntemi, Yay Uzunluğu Hesaplama, Yüzey Alanı Hesaplama, Ortalama Değer Hesaplama |
| 9. Genelleştirilmiş (Has Olmayan) İntegraller | Genelleştirilmiş İntegralde Tip-1 ve Tip-2, Genelleştirilmiş İntegralde Karşılaştırma Testleri |
BUders Calculus-1 Yardımcı Kaynakları aşağıdaki 3 linkte toplanmıştır.