Diferansiyel Denklemler

Diferansiyel Denklemler, üniversitelerin mühendislik, fen ve sosyal bilim programlarında temel matematik derslerinden biridir ve öğrencilerin analitik modelleme becerilerini geliştirmede önemli rol oynar. Bu ders, değişkenler arasındaki ilişkileri diferansiyel denklemler aracılığıyla ifade ederek doğa, mühendislik ve sosyal bilimlerdeki birçok sürecin matematiksel olarak anlaşılmasını sağlar. Diferansiyel Denklemler dersinde; birinci ve ikinci dereceden diferansiyel denklemler, lineer diferansiyel denklemler, başlangıç ve sınır değer problemleri, serilerle çözüm yöntemleri ve Laplace dönüşümleri gibi temel konular ele alınır. Bu bilgiler sayesinde öğrenciler, fiziksel sistemlerin dinamiklerini analiz etmeyi, mühendislikte modelleme yapmayı ve değişken süreçleri matematiksel bir dil ile ifade etmeyi öğrenir. Bu derste kazanılan bilgi ve beceriler; Mühendislik Matematiği, Kontrol Teorisi, Akışkanlar Mekaniği, Isı Transferi, Elektrik Devreleri ve Ekonomi Modellemeleri gibi birçok alanda doğrudan uygulanır. Diferansiyel Denklemler, yalnızca teorik bir matematik dersi değil, aynı zamanda gerçek yaşam problemlerinin çözümlerinde kullanılan güçlü bir araçtır.