Kompleks Analiz

Kompleks Analiz, karmaşık sayıların oluşturduğu düzlemde tanımlı fonksiyonların incelendiği matematiksel bir alandır. Gerçek analizdeki kavramları genişleterek, fonksiyonların karmaşık düzlemdeki davranışlarını, özelliklerini ve uygulamalarını araştırır. Bu ders, matematiğin soyut yönünü derinleştirirken aynı zamanda mühendislik, fizik, elektrik-elektronik ve uygulamalı bilimlerde önemli bir araç sunar. Ders kapsamında karmaşık sayılar ve fonksiyonlar, analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri, kontur integralleri, Cauchy integrali ve teoremleri, kuvvet serileri, rezidü hesaplama ve integral çözümlerinde rezidü teoremi gibi konular ele alınır. Bu kavramlar, hem teorik matematikte hem de akışkanlar mekaniği, elektromanyetik teori, sinyal işleme ve diferansiyel denklemlerin çözümünde geniş uygulama alanı bulur. Kompleks Analiz dersi, öğrencilere matematiksel sezgiyi geliştirme, soyut düşünme becerilerini artırma ve ileri matematiksel yöntemleri uygulama imkânı sunar. Böylece öğrenciler, hem teorik bilgi hem de uygulamalı beceri açısından güçlü bir temel kazanırlar