8 Ana Başlık
01
Limits and Continuity
Limitler ve Süreklilik
- Definition and notation of limitsLimit tanımı ve gösterimi
- Algebraic evaluation of limitsLimitlerin cebirsel hesabı
- Limits at infinity and asymptotesSonsuzda limitler ve asimptotlar
- Continuity and types of discontinuitySüreklilik ve süreksizlik türleri
- Intermediate Value TheoremAra Değer Teoremi
02
Differentiation: Definition and Fundamental Properties
Türev: Tanım ve Temel Özellikler
- Limit definition of the derivative (difference quotient)Türevin limit tanımı (difference quotient)
- Derivative notationsTürev notasyonları
- Basic rules: sum, product, quotientTemel kurallar: toplam, çarpım, bölüm
- Derivatives of trigonometric functionsTrigonometrik fonksiyonların türevleri
03
Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions
Bileşik, Kapalı ve Ters Fonksiyonların Türevleri
- Chain RuleZincir Kuralı (Chain Rule)
- Implicit DifferentiationKapalı Türev Alma (Implicit Differentiation)
- Derivatives of inverse functionsTers fonksiyonların türevleri
- Derivatives of logarithmic and exponential functionsLogaritmik ve üstel fonksiyon türevleri
04
Contextual Applications of Differentiation
Türevlerin Bağlamsal Uygulamaları
- Velocity and acceleration problemsHız ve ivme problemleri
- Related Ratesİlgili Oranlar (Related Rates)
- Linearization and local linear approximationDoğrusal yaklaşım (Linearization)
- L'Hôpital's RuleL'Hôpital Kuralı
05
Analytical Applications of Differentiation
Türevlerin Analitik Uygulamaları
- Increasing and decreasing analysisArtış/azalış analizi
- Local and global extremaLokal ve global ekstremum
- First and second derivative testsBirinci ve ikinci türev testleri
- Inflection Points and concavityBüküm noktaları ve içbükeylik
- Optimization problemsOptimizasyon problemleri
- Mean Value TheoremOrtalama Değer Teoremi
06
Integration and Accumulation of Change
İntegral ve Değişimin Birikimi
- Riemann sums and the definite integralRiemann toplamları ve belirli integral
- Fundamental Theorem of CalculusCalculus'un Temel Teoremi
- Indefinite integrals and antiderivativesBelirsiz integral ve anti-türev
- u-substitutionYerine koyma (u-substitution)
07
Differential Equations
Diferansiyel Denklemler
- Slope FieldsEğim Alanları (Slope Fields)
- Euler's MethodEuler Yöntemi
- Separation of VariablesDeğişkenleri Ayırma (Separation of Variables)
- Exponential growth and decay modelsÜstel büyüme ve azalma modelleri
08
Applications of Integration
İntegralin Uygulamaları
- Area between curvesEğriler arası alan hesabı
- Volume: Disk and Shell methodsDisk / Kabuk yöntemiyle hacim
- Average value of a functionBir fonksiyonun ortalama değeri
- Motion analysis using integralsHareket analizinde integral kullanımı