lim d/dx f′ Σ →0 dx ε
Üniversite Matematik Dersleri
Calculus-1 (Analiz-1)
Calculus-1, üniversitelerin mühendislik, fen ve sosyal bilim programlarında temel matematik derslerinden biridir ve öğrencilerin analitik düşünme becerilerini geliştirmede kritik rol oynar. Limit, türev ve integral kavramlarını öğreterek fonksiyonların davranışlarını anlamayı sağlar. Değişim oranlarını analiz etmek, alan ve hacim hesaplamaları yapmak, optimizasyon problemlerini çözmek gibi ileri konular, Calculus-1'de kazanılan temel beceriler üzerine inşa edilir. Bu ders; ileride alınacak Calculus-2, Diferansiyel Denklemler, Olasılık ve İstatistik dersleri başta olmak üzere birçok mühendislik dersi için vazgeçilmez bir temeldir.
Ders İçeriği
9 konu
Konu İçerik
1FonksiyonlarFonksiyon Kavramı, Tanım ve Görüntü Kümesi, Fonksiyon Grafikleri
2LimitLimit Tanımı, Sayıya Giden Limitler, Sonsuza Giden Limitler, Asimptot Kavramı
3SüreklilikSüreklilik Kavramı, Süreksizlik Türleri, Ara Değer Teoremi
4TürevTürevin Tanımı, Temel Türev Kuralları, Zincir Kuralı, Çarpım ve Bölüm Kuralı, Parametrik Türev, Kapalı Fonksiyonun Türevi, Bileşke ve Ters Fonksiyonun Türevi, Logaritmik Türev
5Türev UygulamalarıTeğet ve Normal Doğru Denklemleri, Lineer Yaklaşım, 1. ve 2. Türevin Yorumu, Optimizasyon, Değişim Oranı, L'Hospital Kuralı, Türev ile Grafik Çizimi, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri
6Belirsiz İntegralİntegral Tanımı ve Kuralları, Değişken Değiştirme, Kısmi İntegral, Polinom Bölmesi ve Basit Kesirlere Ayırma, Trigonometrik Dönüşümler ile İntegral
7Belirli İntegralRiemann Toplamı, Belirli İntegral Hesaplama ve Özellikleri, İntegralin Temel Teoremi
8Belirli İntegral UygulamalarıAlan, Hacim (Disk ve Kabuk Yöntemi), Yay Uzunluğu, Yüzey Alanı, Ortalama Değer Hesaplama
9Genelleştirilmiş İntegrallerTip-1 ve Tip-2 Has Olmayan İntegraller, Karşılaştırma Testleri

BUders Calculus-1 Yardımcı Kaynaklar

Calculus-1 için hazırlanmış video dersler, interaktif quizler ve geçmiş sınav provaları aşağıdaki bağlantılarda toplanmıştır.

☀ Teneffüs ✍ Eğitim Yazıları ? Sık Sorulan Sorular ⊕ Gizlilik Politikası