DOĞRUSAL PROGRAMLAMA · BIG-M METHOD

Büyük-M Metodu
Modüler Ders İçeriği

Standart Simplex'in yetersiz kaldığı durumlarda devreye giren güçlü teknik. $\geq$ ve $=$ kısıtlı problemleri adım adım çözmeyi öğrenin.

📦 8 modül Yapay Değişken · Pivot · Tableau 🎓 Sonlu Matematik
📘 ÖN KOŞUL
Bu seri, Simplex Metodunu bildiğinizi varsayar. Standart form, pivot işlemi ve simpleks tablosu konularını daha önce görmedinizse önce Simplex Metodu sayfasına bakmanızı öneririz. Modülleri sırasıyla takip etmeniz önerilir.
① Temel Kavramlar (00–02)
🤔 00
Neden Büyük-M?
Standart Simplex hangi kısıtlarda başlangıç temel çözümü bulamaz? $\geq$ ve $=$ kısıtlarının yarattığı sorun ve yapay değişken fikrinin doğuşu.
motivasyon → başla
📐 01
Büyük-M Yöntemi Nedir?
$M$ sabitinin tanımı, yapay değişkenler ($a_i$), artık değişkenler ($s_i$), amaç fonksiyonuna ceza ekleme ve standart Büyük-M tablosunun kurulması.
tanım & formül → başla
⚙️ 02
Adım Adım Algoritma
Kısıt tipine göre değişken ekleme kuralları, tablo kurma, pivot sütun/satır seçimi, optimuma ulaşma ve yapay değişkeni yorumlama.
algoritma → başla
② Örnek Sorular (03–05)
📝 03
Örnek Soru 1
Minimizasyon problemi, yalnızca $\geq$ kısıtları. Artık ve yapay değişken ekleme, tablo kurma, adım adım pivot işlemleri.
min · ≥ kısıt → başla
📝 04
Örnek Soru 2
Karışık kısıtlı problem: $\leq$, $\geq$ ve $=$ kısıtlarının bir arada bulunduğu durum. Her kısıt tipine göre farklı değişken ekleme stratejisi.
≤ · ≥ · = karışık → başla
📝 05
Örnek Soru 3
İleri düzey: Optimal tabloda yapay değişkenin sıfırlanmaması — problemin çözümsüz olduğunun tespiti. Sınırsız çözüm durumu.
çözümsüz · sınırsız → başla
③ Pekiştirme & Değerlendirme (06–07)
📋 06
Özet & Karşılaştırma Tablosu
Standart Simplex ile Büyük-M metodunun yan yana karşılaştırması. Hangi durumda hangi yöntem? İki Aşamalı Simplex'e kısa bakış.
özet & tablo → başla
🧪 07
Kendinizi Test Edin
15 soruluk interaktif quiz. Kısıt tipi belirleme, değişken ekleme ve tablo yorumlama sorularıyla öğrendiklerinizi pekiştirin.
değerlendirme → başla