Emmy Noether — BUders Matematik

01 — Erken Yaşam

Erlangen'den Göttingen'e: Duvarları Tek Tek Yıkmak

Amalie Emmy Noether, 23 Mart 1882'de Almanya'nın Erlangen kentinde bir matematik profesörünün kızı olarak dünyaya geldi. Babasının üniversitede hoca olması ona matematiğe yakın bir ortam sağladı; ama aynı üniversite, kadınları öğrenci olarak kabul etmiyordu.

Erlangen Üniversitesi'ne önce izleyici olarak katıldı, ardından sınava girerek resmen kabul edildi. 1907'de değişmezler teorisi üzerine doktorasını tamamladı — dönemin en zorlu matematik alanlarından birinde, ve bir kadın olarak. Sonraki yedi yıl boyunca babasının derslerine ücretsiz yardım etti; kendi adına kadro verilmesi söz konusu bile değildi.

erken yaşam

02 — Noether Teoremi

Fiziğin En Derin Sırrı: Simetri ve Korunum

1915'te Einstein ve Hilbert, genel görelilik üzerinde çalışırken bir sorunla karşılaştılar: teorideki enerji korunumunu tam olarak anlayamıyorlardı. Hilbert, Noether'i Göttingen'e davet etti. Noether sorunu iki haftada çözdü — ve bu çözüm, fiziğin tarihini sonsuza dek değiştirdi.

Noether Teoremi (1915): Bir fiziksel sistemin her sürekli simetrisi, ona karşılık gelen bir korunum yasasını doğurur. Zaman öteleme simetrisi → enerji korunumu. Uzay öteleme simetrisi → momentum korunumu. Dönme simetrisi → açısal momentum korunumu.

L Lagrangian — sistemin dinamik potansiyeli

J^μ Noether akımı — korunan büyüklük

∂μJ^μ = 0 olması korunumu ifade eder

sym Sürekli simetri — dönüşüm grubu

noether teoremi

03 — Soyut Cebir

Modern Cebiri Sıfırdan İnşa Etmek

Noether'in asıl matematik mirası fizikten de büyüktür: soyut cebiri modern anlamda o kurdu. Halkalar, idealler ve modüller üzerine yaptığı çalışmalar, matematiğin dilini kökten değiştirdi. Bugün "Noetherian halka" adıyla bilinen yapı, her artan ideal zincirinin sonlu olduğu halkadır ve modern cebirde merkezi bir kavramdır.

1920'lerin başında yazdığı üç büyük makale — cebir tarihçilerinin "Noether'in üç dönemi" olarak adlandırdığı çalışmalar — ideal teorisini, modül teorisini ve grup kohomolojisini bugünkü biçimlerine kavuşturdu.

Birinci dönem (1908–1919): Değişmezler teorisi ve hesaplamalı cebir
İkinci dönem (1920–1926): İdeal teorisi — halkaların ve modüllerin soyut yapısı
Üçüncü dönem (1927–1935): Hiperkarmaşık sayılar ve grup temsil teorisi

soyut cebir

04 — Sürgün ve Miras

Kovulanlar Arasında En Büyüğü

1933'te Nazi hükümeti Yahudi akademisyenleri görevden aldı. Noether, Göttingen'deki kadrosunu — yıllar süren mücadeleyle kazandığı kadrosunu — bir gecede kaybetti. ABD'deki Bryn Mawr Koleji ona bir pozisyon teklif etti; Noether kabul etti ve Atlantik'i geçti.

Princeton'da Einstein ile komşu oldu; ikisi zaman zaman bir araya geldi. Ama Noether'in ABD'deki kariyeri kısa sürdü. Nisan 1935'te bir ameliyat sonrası beklenmedik komplikasyonlar nedeniyle 53 yaşında hayatını kaybetti.

Einstein, New York Times'a yazdığı veda yazısında şunları söyledi: "Noether, matematiksel dehanın en önemli yaratıcı örneğiydi." Pavel Alexandrov ise cenaze töreninde "O, matematikte devrimci olan en büyük kadındı" dedi.

Modern cebirde "Noetherian" kavramı onun adını taşıyor
Topolojik kohomoloji teorisine katkıları
Van der Waerden'in ders kitabı doğrudan Noether'in derslerinden derlendi
Google, 2015'te 133. doğum günü için Doodle yayımladı

miras