Çözümlü Örnekler – İş ve Enerji

Aşağıda "İş ve Enerji" konusunu pekiştirmek için hazırlanmış 15 örnek soru bulunmaktadır. Her sorunun altındaki "Çözümü Göster" butonuna tıklayarak adım adım çözüme ulaşabilirsiniz. ($g=10$ m/s² alınız)

Soru 1 İş

10 N kuvvetle yatayda 5 m çekilen bir cismin üzerinde yapılan iş kaç Joule'dür?

Çözüm:
$W = F \cdot d \cdot \cos\theta = 10 \cdot 5 \cdot \cos0^\circ = 50$ J

Soru 2 İş

Sürtünme kuvveti 8 N olan bir yüzeyde cisim 3 m hareket ediyor. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş kaç Joule'dür?

Çözüm:
Sürtünme kuvveti harekete zıt yönde: $\theta=180^\circ$, $\cos180^\circ=-1$
$W = 8 \cdot 3 \cdot (-1) = -24$ J

Soru 3 Kinetik Enerji

4 kg kütleli bir cismin hızı 6 m/s ise kinetik enerjisi kaç Joule'dür?

Çözüm:
$K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 36 = 2 \cdot 36 = 72$ J

Soru 4 İş-Enerji Teoremi

2 kg kütleli bir cisim 4 m/s hızla giderken cisme 36 J net iş yapılıyor. Son hızı kaç m/s'dir?

Çözüm:
$W = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2 \Rightarrow 36 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v^2 - \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 16 = v^2 - 16$
$v^2 = 52 \Rightarrow v = \sqrt{52} \approx 7.21$ m/s

Soru 5 Potansiyel Enerji

3 kg kütleli bir cisim yerden 8 m yüksekliktedir. Yere göre potansiyel enerjisi kaç Joule'dür?

Çözüm:
$U = mgh = 3 \cdot 10 \cdot 8 = 240$ J

Soru 6 Potansiyel Enerji

Yay sabiti $k=500$ N/m olan bir yay $x=0.1$ m sıkıştırılıyor. Yayda depolanan enerji kaç Joule'dür?

Çözüm:
$U = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2} \cdot 500 \cdot 0.01 = 250 \cdot 0.01 = 2.5$ J

Soru 7 Enerji Korunumu

5 kg kütleli bir cisim 20 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Yere çarpma hızını enerji korunumu ile bulunuz.

Çözüm:
$mgh = \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 20} = \sqrt{400} = 20$ m/s

Soru 8 Enerji Korunumu

Yay sabiti $k=200$ N/m olan bir yay $x=0.2$ m sıkıştırılıyor. Önünde $m=0.5$ kg kütleli cisim var. Sürtünme yoksa cismin kazanacağı maksimum hız kaç m/s'dir?

Çözüm:
$\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v = x\sqrt{k/m} = 0.2 \cdot \sqrt{200/0.5} = 0.2 \cdot \sqrt{400} = 0.2 \cdot 20 = 4$ m/s

Soru 9 Korunumsuz Kuvvet

2 kg kütleli bir cisim 10 m/s hızla sürtünmeli yatay düzlemde hareket ediyor. $\mu_k=0.2$ ise durana kadar kaç metre yol alır?

Çözüm:
$W_{sürtünme} = \Delta K \Rightarrow -\mu_k mg d = 0 - \frac{1}{2}mv_0^2 \Rightarrow d = \frac{v_0^2}{2\mu_k g} = \frac{100}{2 \cdot 0.2 \cdot 10} = \frac{100}{4} = 25$ m

Soru 10 Güç

Bir motor 8 saniyede 2400 J iş yapıyor. Ortalama gücü kaç watt'tır?

Çözüm:
$P = \frac{W}{t} = \frac{2400}{8} = 300$ W

Soru 11 Güç

Bir araba 25 m/s sabit hızla giderken motoru 2000 N kuvvet uyguluyor. Motorun gücü kaç kW'tır?

Çözüm:
$P = F \cdot v = 2000 \cdot 25 = 50,000$ W = 50 kW

Soru 12 Güç

1000 kg kütleli bir araç 10 m/s sabit hızla $30^\circ$ eğimli yokuşu tırmanıyor. Motorun gücü kaç kW'tır? (Sürtünme yok)

Çözüm:
$F = mg\sin\theta = 1000 \cdot 10 \cdot 0.5 = 5000$ N
$P = Fv = 5000 \cdot 10 = 50,000$ W = 50 kW

Soru 13 Kinetik Enerji

Bir cismin kinetik enerjisi 100 J, kütlesi 2 kg ise hızı kaç m/s'dir?

Çözüm:
$K = \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow 100 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v^2 = v^2 \Rightarrow v = 10$ m/s

Soru 14 Enerji Korunumu

Yay sabiti $k=100$ N/m olan bir yay $x=0.3$ m sıkıştırılıyor. Önünde $m=2$ kg kütleli cisim var. Sürtünme katsayısı $\mu_k=0.1$ ise cisim yaydan ayrıldıktan sonra durana kadar kaç metre yol alır? ($g=10$ m/s²)

Çözüm:
Yay enerjisi = $\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0.09 = 4.5$ J
Sürtünme işi = $f_k \cdot d = \mu_k m g d = 0.1 \cdot 2 \cdot 10 \cdot d = 2d$
$4.5 = 2d \Rightarrow d = 2.25$ m

Soru 15 Güç

100 HP gücündeki bir motor kaç kW gücündedir? (1 HP = 746 W)

Çözüm:
$100 \times 746 = 74,600$ W = 74.6 kW

← Önceki: Güç Sonraki: Kendinizi Test Edin →

← Ana modül sayfasına dön

📝 Çözümlü Örnekler