Çözümlü Örnekler – Faraday Yasası ve İndüksiyon – Fizik-2

Aşağıda "Faraday Yasası ve İndüksiyon" konusunu pekiştirmek için hazırlanmış 15 örnek soru bulunmaktadır. Her sorunun altındaki "Çözümü Göster" butonuna tıklayarak adım adım çözüme ulaşabilirsiniz.

Soru 1 Manyetik Akı

Kenar uzunluğu $a = 0.1 \text{ m}$ olan kare bir yüzey, $B = 0.4 \text{ T}$'lık düzgün manyetik alana yerleştirilmiştir. Yüzey normali manyetik alanla $60^\circ$ açı yapıyorsa, yüzeyden geçen manyetik akıyı bulunuz.

Çözüm:
$A = a^2 = 0.01 \text{ m}^2$
$\Phi_B = B A \cos\theta = 0.4 \times 0.01 \times \cos 60^\circ = 0.004 \times 0.5 = 0.002 \text{ Wb} = 2 \text{ mWb}$
Cevap: $\boxed{\Phi_B = 2 \text{ mWb}}$

Soru 2 Faraday Yasası

Bir bobinden geçen manyetik akı $\Phi_B(t) = 0.03 \cos(50t) \text{ Wb}$ olarak veriliyor. Bobinin sarım sayısı $N = 100$'dür. İndüksiyon emk'sını zamanın fonksiyonu olarak bulunuz.

Çözüm:
$\mathcal{E}(t) = -N \dfrac{d\Phi_B}{dt} = -100 \times 0.03 \times (-50) \sin(50t) = 150 \sin(50t) \text{ V}$
Cevap: $\boxed{\mathcal{E}(t) = 150 \sin(50t) \text{ V}}$

Soru 3 Lenz Yasası

Bir mıknatısın kuzey kutbu, bir bobine doğru yaklaştırılıyor. Bobinde indüklenen akımın yönü nedir? (bobinin ön tarafından bakıldığında)

Çözüm:
Mıknatıs yaklaştıkça bobinden geçen manyetik akı artar. Lenz yasasına göre indüklenen akım, bu artışa karşı koyar. Bu nedenle indüklenen manyetik alan zıt yönde olur. Sağ el kuralına göre akım saat yönünde olur.
Cevap: $\boxed{\text{Akım saat yönünde}}$

Soru 4 Hareket EMK'sı

Uzunluğu $L = 0.25 \text{ m}$ olan bir çubuk, $B = 0.3 \text{ T}$'lık düzgün manyetik alanda $v = 6 \text{ m/s}$ hızla hareket etmektedir. Çubuğun uçları arasında oluşan emk'yı bulunuz.

Çözüm:
$\mathcal{E} = B L v = 0.3 \times 0.25 \times 6 = 0.45 \text{ V}$
Cevap: $\boxed{\mathcal{E} = 0.45 \text{ V}}$

Soru 5 Hareketli Çubuk Devresi

Bir devrede $B = 0.5 \text{ T}$, $L = 0.2 \text{ m}$, $R = 4 \text{ Ω}$, çubuk $v = 3 \text{ m/s}$ hızla hareket ediyor. Devreden geçen akımı bulunuz.

Çözüm:
$\mathcal{E} = B L v = 0.5 \times 0.2 \times 3 = 0.3 \text{ V}$
$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R} = \dfrac{0.3}{4} = 0.075 \text{ A} = 75 \text{ mA}$
Cevap: $\boxed{I = 75 \text{ mA}}$

Soru 6 Jeneratör

Alanı $A = 0.015 \text{ m}^2$, sarım sayısı $N = 150$ olan bir çerçeve, $B = 0.2 \text{ T}$'lık manyetik alanda $\omega = 100 \text{ rad/s}$ açısal hızla dönmektedir. Maksimum emk'yı bulunuz.

Çözüm:
$\mathcal{E}_{\text{max}} = N B A \omega = 150 \times 0.2 \times 0.015 \times 100 = 45 \text{ V}$
Cevap: $\boxed{\mathcal{E}_{\text{max}} = 45 \text{ V}}$

Soru 7 RMS Gerilim

Bir AC jeneratörünün maksimum emk'sı $\mathcal{E}_{\text{max}} = 311 \text{ V}$'dur. RMS gerilimini bulunuz. (Türkiye şebeke gerilimi)

Çözüm:
$\mathcal{E}_{\text{rms}} = \dfrac{\mathcal{E}_{\text{max}}}{\sqrt{2}} = \dfrac{311}{1.414} \approx 220 \text{ V}$
Cevap: $\boxed{\mathcal{E}_{\text{rms}} \approx 220 \text{ V}}$

Soru 8 Eddy Akımları

Bir transformatörün çekirdeğinde eddy akımı kaybını azaltmak için ne yapılır? Neden?

Çözüm:
Çekirdek lamine edilir (ince katmanlara ayrılır). Bu sayede eddy akımlarının izlediği döngü yolu kesilir, akım yolu uzar ve direnç artar. Böylece eddy akımı kayıpları azalır.
Cevap: $\boxed{\text{Laminasyon (katmanlama)}}$

Soru 9 İndüktans

Uzunluğu $l = 0.3 \text{ m}$, kesit alanı $A = 0.005 \text{ m}^2$, sarım sayısı $N = 300$ olan bir solenoidin indüktansını bulunuz.

Çözüm:
$L = \mu_0 \dfrac{N^2}{l} A = 4\pi \times 10^{-7} \times \dfrac{90000}{0.3} \times 0.005 = 4\pi \times 10^{-7} \times 300000 \times 0.005 = 1.884 \times 10^{-3} \text{ H} = 1.88 \text{ mH}$
Cevap: $\boxed{L \approx 1.88 \text{ mH}}$

Soru 10 Özindüksiyon EMK'sı

İndüktansı $L = 0.2 \text{ H}$ olan bir bobinden geçen akım $i(t) = 4t^2$ A olarak veriliyor. $t = 3 \text{ s}$ anında bobinde indüklenen emk'yı bulunuz.

Çözüm:
$\dfrac{di}{dt} = 8t$, $t=3$ için $\dfrac{di}{dt} = 24 \text{ A/s}$
$\mathcal{E}_L = -L \dfrac{di}{dt} = -0.2 \times 24 = -4.8 \text{ V}$
Cevap: $\boxed{\mathcal{E}_L = -4.8 \text{ V}}$

Soru 11 İndüktör Enerjisi

İndüktansı $L = 0.5 \text{ H}$ olan bir bobinden $I = 2 \text{ A}$ akım geçiyor. Bobinde depolanan enerjiyi bulunuz.

Çözüm:
$U = \dfrac{1}{2} L I^2 = 0.5 \times 0.5 \times 4 = 1 \text{ J}$
Cevap: $\boxed{U = 1 \text{ J}}$

Soru 12 Dönen Çubuk

Uzunluğu $L = 0.4 \text{ m}$ olan bir çubuk, bir ucu sabit olacak şekilde $B = 0.2 \text{ T}$'lık manyetik alanda $\omega = 20 \text{ rad/s}$ açısal hızla dönmektedir. Çubuğun uçları arasında oluşan emk'yı bulunuz.

Çözüm:
$\mathcal{E} = \dfrac{1}{2} B \omega L^2 = 0.5 \times 0.2 \times 20 \times (0.4)^2 = 0.5 \times 0.2 \times 20 \times 0.16 = 0.32 \text{ V}$
Cevap: $\boxed{\mathcal{E} = 0.32 \text{ V}}$

Soru 13 Karşılıklı İndüksiyon

İki bobin arasındaki karşılıklı indüktans $M = 0.1 \text{ H}$'dir. Birinci bobindeki akım $2 \text{ A/s}$ hızla değiştiğinde, ikinci bobinde indüklenen emk kaç Volt olur?

Çöz심:
$\mathcal{E}_2 = -M \dfrac{di_1}{dt} = -0.1 \times 2 = -0.2 \text{ V}$ (büyüklük 0.2 V)
Cevap: $\boxed{|\mathcal{E}_2| = 0.2 \text{ V}}$

Soru 14 Manyetik Akı Değişimi

Bir bobinde indüklenen emk $\mathcal{E} = 20 \text{ V}$'dur. Sarım sayısı $N = 50$ ise manyetik akının değişim hızı $d\Phi_B/dt$ kaç Wb/s'dir?

Çözüm:
$\mathcal{E} = N \left| \dfrac{d\Phi_B}{dt} \right| \Rightarrow \left| \dfrac{d\Phi_B}{dt} \right| = \dfrac{\mathcal{E}}{N} = \dfrac{20}{50} = 0.4 \text{ Wb/s}$
Cevap: $\boxed{d\Phi_B/dt = 0.4 \text{ Wb/s}}$

Soru 15 Dönen Çerçeve

Alanı $A = 0.02 \text{ m}^2$ olan bir çerçeve, $B = 0.4 \text{ T}$'lık düzgün manyetik alanda $\omega = 60 \text{ rad/s}$ açısal hızla dönmektedir. $t = 0$ anında çerçeve düzlemi alana dik olduğuna göre, manyetik akının zamanla değişimini bulunuz.

Çözüm:
$\Phi_B(t) = B A \cos(\omega t) = 0.4 \times 0.02 \times \cos(60t) = 0.008 \cos(60t) \text{ Wb}$
Cevap: $\boxed{\Phi_B(t) = 0.008 \cos(60t) \text{ Wb}}$

← Önceki: Özindüksiyon ve İndüktans Sonraki: Kendinizi Test Edin →

← Modül ana sayfasına dön

📝 Çözümlü Örnekler