⚡ Elektrostatik
Coulomb Yasası & Elektrik Alan
coulomb · alan · süperpozisyon
| Coulomb kuvveti | \(\displaystyle F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}\) |
| Coulomb sabiti | \(\displaystyle k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \approx 8.99\times10^9\ \tfrac{\text{N·m}^2}{\text{C}^2}\) |
| Elektrik alan (noktasal) | \(\displaystyle E = k\frac{q}{r^2}\) |
| Kuvvet–alan ilişkisi | \(\displaystyle \vec{F} = q\vec{E}\) |
| Elektrik dipol momenti | \(\displaystyle p = qd\) |
| İzin verilen uzayda | \(\displaystyle \varepsilon_0 = 8.85\times10^{-12}\ \tfrac{\text{C}^2}{\text{N·m}^2}\) |
Gauss Yasası
akı · simetrik dağılımlar
| Gauss yasası | \(\displaystyle \oint \vec{E}\cdot d\vec{A} = \frac{Q_{\text{iç}}}{\varepsilon_0}\) |
| Elektrik akısı | \(\displaystyle \Phi_E = \vec{E}\cdot\vec{A} = EA\cos\theta\) |
| Küresel kabuk (dışarıda) | \(\displaystyle E = k\frac{Q}{r^2}\) |
| Sonsuz tel (silindirik) | \(\displaystyle E = \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r}\) |
| Sonsuz düzlem | \(\displaystyle E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\) |
| İletken yüzey dışı | \(\displaystyle E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}\) |
λ doğrusal, σ yüzey, ρ hacimsel yük yoğunluğu.
Elektrik Potansiyel
potansiyel · iş · enerji
| Potansiyel fark | \(\displaystyle \Delta V = -\int_a^b \vec{E}\cdot d\vec{l}\) |
| Noktasal yük potansiyeli | \(\displaystyle V = k\frac{q}{r}\) |
| Potansiyel enerji | \(\displaystyle U = qV = k\frac{q_1 q_2}{r}\) |
| Alan–potansiyel ilişkisi | \(\displaystyle E_x = -\frac{\partial V}{\partial x}\) |
| İş | \(\displaystyle W_{AB} = q(V_A - V_B)\) |
Sığa & Dielektrikler
kondansatör · enerji · bağlantı
| Sığa tanımı | \(\displaystyle C = \frac{Q}{V}\) |
| Paralel levhalı kondansatör | \(\displaystyle C = \varepsilon_0\frac{A}{d}\) |
| Dielektrikli | \(\displaystyle C = \kappa\varepsilon_0\frac{A}{d}\) |
| Depolanan enerji | \(\displaystyle U = \frac{Q^2}{2C} = \frac{1}{2}CV^2 = \frac{QV}{2}\) |
| Seri bağlantı | \(\displaystyle \frac{1}{C_T} = \sum \frac{1}{C_i}\) |
| Paralel bağlantı | \(\displaystyle C_T = \sum C_i\) |
| Enerji yoğunluğu | \(\displaystyle u = \frac{1}{2}\varepsilon_0 E^2\) |
🔋 Doğru Akım (DC)
Akım, Direnç & Güç
ohm · kirchhoff · güç
| Akım tanımı | \(\displaystyle I = \frac{dQ}{dt}\) |
| Ohm yasası | \(\displaystyle V = IR\) |
| Direnç (geometrik) | \(\displaystyle R = \frac{\rho L}{A}\) |
| Sıcaklık etkisi | \(\displaystyle R = R_0[1+\alpha(T-T_0)]\) |
| Güç | \(\displaystyle P = IV = \frac{V^2}{R} = I^2R\) |
| Seri direnç | \(\displaystyle R_T = \sum R_i\) |
| Paralel direnç | \(\displaystyle \frac{1}{R_T} = \sum \frac{1}{R_i}\) |
| KGY (gerilimler) | \(\displaystyle \sum V = 0\) |
| KAY (akımlar) | \(\displaystyle \sum I_{\text{giren}} = \sum I_{\text{çıkan}}\) |
ρ: özdirenç [Ω·m] | α: sıcaklık katsayısı
RC Devresi
şarj · deşarj · zaman sabiti
| Zaman sabiti | \(\displaystyle \tau = RC\) |
| Şarj (gerilim) | \(\displaystyle V(t) = \mathcal{E}\!\left(1-e^{-t/RC}\right)\) |
| Şarj (yük) | \(\displaystyle Q(t) = C\mathcal{E}\!\left(1-e^{-t/RC}\right)\) |
| Deşarj (gerilim) | \(\displaystyle V(t) = V_0\,e^{-t/RC}\) |
| Şarj akımı | \(\displaystyle I(t) = \frac{\mathcal{E}}{R}e^{-t/RC}\) |
🧲 Manyetizma
Manyetik Alan & Kuvvetler
lorentz · biot-savart · ampere
| Lorentz kuvveti | \(\displaystyle \vec{F} = q(\vec{v}\times\vec{B})\) |
| Tel üzerindeki kuvvet | \(\displaystyle \vec{F} = I\vec{L}\times\vec{B}\) |
| Tork (akım çerçevesi) | \(\displaystyle \tau = NIAB\sin\theta = \vec{m}\times\vec{B}\) |
| Manyetik dipol momenti | \(\displaystyle m = NIA\) |
| Biot-Savart yasası | \(\displaystyle d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{Id\vec{l}\times\hat{r}}{r^2}\) |
| Sonsuz düz tel | \(\displaystyle B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}\) |
| Halka merkezi | \(\displaystyle B = \frac{\mu_0 I}{2R}\) |
| Solenoid içi | \(\displaystyle B = \mu_0 nI\) |
| Toroid içi | \(\displaystyle B = \frac{\mu_0 NI}{2\pi r}\) |
| Ampere yasası | \(\displaystyle \oint \vec{B}\cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{iç}}\) |
| İki tel arası kuvvet | \(\displaystyle \frac{F}{L} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}\) |
| Dairesel yörünge yarıçapı | \(\displaystyle r = \frac{mv}{|q|B}\) |
μ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m/A | n = sarım sayısı / uzunluk
Faraday Yasası & İndüksiyon
manyetik akı · lenz · emk
| Manyetik akı | \(\displaystyle \Phi_B = \int \vec{B}\cdot d\vec{A} = BA\cos\theta\) |
| Faraday yasası | \(\displaystyle \mathcal{E} = -N\frac{d\Phi_B}{dt}\) |
| Hareket emk'sı | \(\displaystyle \mathcal{E} = Bvl\) |
| Dönen çerçeve | \(\displaystyle \mathcal{E} = NBA\omega\sin(\omega t)\) |
Lenz Yasası: İndüklenen emk, onu oluşturan akı değişimine karşı gelecek yönde akım yaratır.
İndüktans & RL Devreleri
öz-indüksiyon · rl · manyetik enerji
| Öz-indüktans | \(\displaystyle \mathcal{E}_L = -L\frac{dI}{dt}\) |
| Solenoid indüktansı | \(\displaystyle L = \mu_0 n^2 V = \mu_0 \frac{N^2 A}{l}\) |
| Karşılıklı indüktans | \(\displaystyle M = \frac{N_2\Phi_{21}}{I_1}\) |
| RL zaman sabiti | \(\displaystyle \tau_L = \frac{L}{R}\) |
| RL büyüme | \(\displaystyle I(t) = \frac{\mathcal{E}}{R}\!\left(1-e^{-Rt/L}\right)\) |
| RL sönme | \(\displaystyle I(t) = I_0\,e^{-Rt/L}\) |
| Manyetik alan enerjisi | \(\displaystyle U_L = \frac{1}{2}LI^2\) |
| Manyetik enerji yoğunluğu | \(\displaystyle u_B = \frac{B^2}{2\mu_0}\) |
🔄 Alternatif Akım (AC) & EM Dalgalar
AC Devreler & Fazörler
empedans · rezonans · güç
| AC gerilim/akım | \(\displaystyle v = V_m\sin(\omega t),\; i = I_m\sin(\omega t - \phi)\) |
| Etkin değer (rms) | \(\displaystyle V_{\text{rms}} = \frac{V_m}{\sqrt{2}},\; I_{\text{rms}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}}\) |
| Kapasitif reaktans | \(\displaystyle X_C = \frac{1}{\omega C}\) |
| İndüktif reaktans | \(\displaystyle X_L = \omega L\) |
| RLC empedansı | \(\displaystyle Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}\) |
| Faz açısı | \(\displaystyle \tan\phi = \frac{X_L - X_C}{R}\) |
| Rezonans frekansı | \(\displaystyle \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}},\; f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\) |
| Ortalama güç | \(\displaystyle P_{\text{ort}} = V_{\text{rms}}I_{\text{rms}}\cos\phi = I_{\text{rms}}^2 R\) |
| Güç katsayısı | \(\displaystyle \cos\phi = \frac{R}{Z}\) |
| Kalite faktörü | \(\displaystyle Q = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{\omega_0 CR}\) |
Rezonans'ta XL = XC, Z = R (minimum), P maksimum olur.
Elektromanyetik Dalgalar
maxwell · dalga hızı · enerji
| EM dalga hızı (vakumda) | \(\displaystyle c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}} \approx 3\times10^8\ \text{m/s}\) |
| Dalga denklemi | \(\displaystyle \frac{\partial^2 E}{\partial x^2} = \mu_0\varepsilon_0\frac{\partial^2 E}{\partial t^2}\) |
| E & B amplitüd oranı | \(\displaystyle \frac{E_m}{B_m} = c\) |
| Poynting vektörü | \(\displaystyle \vec{S} = \frac{1}{\mu_0}(\vec{E}\times\vec{B})\) |
| Ortalama yoğunluk (şiddet) | \(\displaystyle I = \langle S\rangle = \frac{E_m B_m}{2\mu_0} = \frac{E_m^2}{2\mu_0 c}\) |
| Radyasyon basıncı | \(\displaystyle P_{\text{rad}} = \frac{I}{c}\ \text{(tam soğurma)}\) |
| Dalga boyu – frekans | \(\displaystyle c = \lambda f\) |
Maxwell denklemleri: Gauss (E), Gauss (B), Faraday, Ampere–Maxwell'i birleştirir.
📐 Temel Sabitler & Birimler
Fiziksel Sabitler
si birim sistemi
| Elektrik geçirgenliği (vakum) | \(\varepsilon_0 = 8.854\times10^{-12}\ \text{C}^2/(\text{N·m}^2)\) |
| Manyetik geçirgenlik (vakum) | \(\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ \text{T·m/A}\) |
| Coulomb sabiti | \(k = 1/(4\pi\varepsilon_0) = 8.99\times10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2\) |
| Işık hızı | \(c = 2.998\times10^8\ \text{m/s}\) |
| Elektron yükü | \(e = 1.602\times10^{-19}\ \text{C}\) |
| Elektron kütlesi | \(m_e = 9.109\times10^{-31}\ \text{kg}\) |
| Proton kütlesi | \(m_p = 1.673\times10^{-27}\ \text{kg}\) |
C = Coulomb
T = Tesla
Wb = Weber
H = Henry
F = Farad
Ω = Ohm
V = Volt
A = Amper