Bu bölümde, manyetik akı kavramını, birimini, düzgün ve düzgün olmayan manyetik alanlarda akı hesabını öğreneceğiz.
Manyetik akı ($\Phi_B$), bir yüzeyden geçen manyetik alan çizgilerinin sayısının bir ölçüsüdür. Elektrik akısının manyetizmadaki karşılığıdır.
Düzgün bir manyetik alan için:
Burada:
Manyetik akının SI birimi Weber (Wb)'dir.
| Durum | Açı $\theta$ | Akı $\Phi_B$ | Açıklama |
|---|---|---|---|
| Alan yüzeye dik | $0^\circ$ | $BA$ | Maksimum akı |
| Alan yüzeye paralel | $90^\circ$ | $0$ | Sıfır akı |
| Alan zıt yönlü | $180^\circ$ | $-BA$ | Negatif akı |
Kenar uzunluğu $a = 0.2 \text{ m}$ olan kare bir yüzey, $B = 0.5 \text{ T}$'lık düzgün bir manyetik alana yerleştirilmiştir. Yüzey normali manyetik alanla $30^\circ$ açı yapıyorsa, yüzeyden geçen manyetik akıyı bulunuz.
$\boxed{\Phi_B = 17.32 \text{ mWb}}$
Manyetik alan yüzey üzerinde değişiyorsa, toplam akı integral ile hesaplanır:
Bir yüzeyde manyetik alan $\vec{B} = (3x^2) \hat{i} \text{ T}$ olarak veriliyor. $x=0$ ile $x=2 \text{ m}$ arasındaki $1 \text{ m}^2$'lik yüzeyden geçen manyetik akıyı bulunuz. ($d\vec{A} = dx \cdot 1 \, \hat{i}$)
$\boxed{\Phi_B = 8 \text{ Wb}}$
Manyetik alan için Gauss yasası (manyetik monopollerin olmaması):
Manyetik alan çizgileri süreklidir (başlangıcı ve bitişi yoktur). Bu nedenle kapalı bir yüzeyden geçen net manyetik akı sıfırdır. Bu, manyetik monopollerin (tek başına kuzey veya güney kutbu) olmadığını ifade eder.
Bir bobinin yüzeyinden geçen manyetik akı $\Phi_B(t) = 0.05 \cos(100t) \text{ Wb}$ olarak veriliyor. $t = 0$ anındaki akıyı bulunuz.
$\boxed{\Phi_B(0) = 0.05 \text{ Wb}}$
Alanı $A = 0.02 \text{ m}^2$ olan bir çerçeve, $B = 0.3 \text{ T}$'lık düzgün manyetik alanda $\omega = 50 \text{ rad/s}$ açısal hızla dönmektedir. $t = 0$ anında çerçeve düzlemi manyetik alana dik olduğuna göre, manyetik akının zamanla değişimini bulunuz.
$\boxed{\Phi_B(t) = 0.006 \cos(50t) \text{ Wb}}$