🎯 AMAÇ
Bu bölümde, manyetik alan kavramını, manyetik alan içinde hareket eden yüklü parçacıklara etki eden kuvveti ve Lorentz kuvvetini öğreneceğiz.
📌 Manyetik Alan Nedir?
Manyetik alan ($\vec{B}$), hareketli yüklere veya akım taşıyan iletkenlere kuvvet uygulayan bir alandır. Manyetik alanın SI birimi Tesla (T)'dır.
📌 BİRİMLER
- 1 Tesla (T) = 1 N/(A·m)
- 1 Gauss (G) = 10⁻⁴ T (Dünya'nın manyetik alanı ≈ 0.5 G)
⚡ Lorentz Kuvveti
Bir $q$ yükü, elektrik alan $\vec{E}$ ve manyetik alan $\vec{B}$ içinde hareket ediyorsa üzerine etki eden toplam kuvvet Lorentz kuvveti olarak adlandırılır:
$$ \vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}) $$
Sadece manyetik kuvvet:
$$ \vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} $$
Manyetik kuvvetin özellikleri:
- Kuvvet, hıza ve manyetik alana diktir: $\vec{F} \perp \vec{v}$ ve $\vec{F} \perp \vec{B}$
- Manyetik kuvvet iş yapmaz (çünkü kuvvet hıza dik olduğu için $\vec{F} \cdot \vec{v} = 0$)
- Kuvvetin büyüklüğü: $F = |q| v B \sin\theta$ ($\theta$, $\vec{v}$ ile $\vec{B}$ arasındaki açı)
Bir $q = 2 \times 10^{-6} \text{ C}$ yükü, $v = 5 \times 10^3 \text{ m/s}$ hızla $B = 0.4 \text{ T}$'lık manyetik alana dik olarak giriyor. Yüke etki eden manyetik kuvveti bulunuz.
1
Formülü yaz
$F = |q| v B \sin\theta$
2
Değerleri yerine koy ($\theta = 90^\circ$, $\sin 90^\circ = 1$)
$F = (2 \times 10^{-6}) \times (5 \times 10^3) \times 0.4 \times 1 = 4 \times 10^{-3} \text{ N} = 4 \text{ mN}$
$\boxed{F = 4 \text{ mN}}$
$q = -1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ (elektron), $v = 2 \times 10^6 \text{ m/s}$, $B = 0.5 \text{ T}$, $\vec{v}$ ile $\vec{B}$ arasındaki açı $\theta = 30^\circ$ ise kuvvetin büyüklüğünü bulunuz.
1
Formülü yaz
$F = |q| v B \sin\theta$
2
Değerleri yerine koy
$F = (1.6 \times 10^{-19}) \times (2 \times 10^6) \times 0.5 \times \sin 30^\circ$
3
Hesapla
$F = (1.6 \times 10^{-19}) \times (2 \times 10^6) \times 0.5 \times 0.5 = 8 \times 10^{-14} \text{ N}$
$\boxed{F = 8 \times 10^{-14} \text{ N}}$
Bir $q = +3 \times 10^{-6} \text{ C}$ yükü $+x$ yönünde hareket ederken manyetik alan $+y$ yönündedir. Kuvvetin yönünü bulunuz.
1
Sağ el kuralını uygula
Başparmak: hız yönü ($+x$), işaret parmağı: manyetik alan yönü ($+y$), avuç içi: kuvvet yönü ($+z$)
2
Sonuç
$\vec{F}$ yönü $+z$ (sayfa dışına doğru)
$\boxed{\vec{F} \text{ yönü } +\hat{z}}$
Bir proton ($q = +e$) manyetik alan yönünde hareket ediyor. Protona etki eden manyetik kuvvet nedir?
1
Formülü yaz
$F = |q| v B \sin\theta$
2
Hız alana paralel ise $\theta = 0^\circ$
$\sin 0^\circ = 0$
3
Sonuç
$F = 0$ (Manyetik alan yönünde hareket eden yüke kuvvet etki etmez)
$\boxed{F = 0}$
Bir $q = 4 \times 10^{-6} \text{ C}$ yükü, $E = 500 \text{ N/C}$'lik elektrik alan ve $B = 0.2 \text{ T}$'lık manyetik alan içinde $v = 10^3 \text{ m/s}$ hızla hareket ediyor. $\vec{E}$, $\vec{v}$ ve $\vec{B}$ birbirine dik ve yönleri aynı doğrultuda ise toplam kuvveti bulunuz.
1
Lorentz kuvveti
$\vec{F} = q\vec{E} + q\vec{v} \times \vec{B}$
2
Elektriksel kuvvet
$F_E = qE = 4 \times 10^{-6} \times 500 = 2 \times 10^{-3} \text{ N}$
3
Manyetik kuvvet
$F_B = qvB = 4 \times 10^{-6} \times 10^3 \times 0.2 = 8 \times 10^{-4} \text{ N}$
4
Toplam kuvvet (yönler aynı ise)
$F_{\text{toplam}} = 2 \times 10^{-3} + 8 \times 10^{-4} = 2.8 \times 10^{-3} \text{ N}$
$\boxed{F = 2.8 \text{ mN}}$
📌 ÖZET
- Manyetik kuvvet: $\vec{F} = q\vec{v} \times \vec{B}$
- Kuvvet büyüklüğü: $F = |q| v B \sin\theta$
- Manyetik kuvvet iş yapmaz, sadece yön değiştirir
- Lorentz kuvveti: $\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$
- Manyetik alan birimi: Tesla (T)
← Modül ana sayfasına dön