Harezmi — BUders Matematik

01 — Yaşam ve Dönem

Beyt'ül-Hikme: Dünyanın En Parlak Kütüphanesi

Muhammed ibn Musa el-Harezmi, yaklaşık 780 yılında bugünkü Özbekistan sınırları içindeki Harezm bölgesinde doğdu. Hayatının büyük bölümünü, Abbasi Halifesi Me'mun'un kurduğu Beyt'ül-Hikme (Bilgelik Evi) bünyesinde geçirdi. Bağdat'taki bu kurum, 9. yüzyılın başında dünyanın en büyük bilim ve çeviri merkeziydi.

Harezmi burada Yunanca, Hintçe ve Süryaniceden yapılan çevirilere erişebildi; Öklid, Ptolemy ve Hint matematikçilerinin birikimini özümsedi. Ama asıl büyüklüğü bu mirası yalnızca aktarmak değil, üzerine bambaşka bir yapı kurmaktı. Matematik tarihinin yönünü değiştiren iki eser, bu kütüphanede doğdu.

yaşam ve dönem

02 — Cebirin Doğuşu

Al-Jabr: Kırılanı Onarmak, Bilinmeyeni Bulmak

~820 yılında kaleme aldığı Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (Tamamlama ve Denkleştirme Yoluyla Hesabın Özeti Üzerine Kitap), matematiğin en dönüştürücü eseri olarak tarihe geçti. "Al-jabr" — kırık olanı yerine koymak — sözcüğü zamanla cebir oldu.

Harezmi bu kitapta ikinci dereceden denklemleri 6 türe ayırarak hepsini geometrik yöntemlerle çözdü. Negatif sayı ve sembolik gösterim henüz yoktu; ama mantığın iskeletini kurdu. Denklemi geometrik şekil olarak düşünmek — karenin alanını tamamlamak — bugün hâlâ öğretilen "kareyi tamamlama" yönteminin ta kendisidir.

al-jabr Denklemin bir tarafındaki terimi öbür tarafa taşımak

muqābala Her iki taraftaki benzer terimleri sadeleştirmek

x²+bx=c 6 tip ikinci derece denklemden biri

geometri Her çözüm bir şekille görsel olarak ispat edildi

cebir

03 — Rakamlar ve Algoritma

"Algoritma" Adını Veren Adam

Harezmi'nin ikinci büyük eseri, Hint sayı sistemini İslam dünyasına — ve oradan Avrupa'ya — taşıyan kitaptır. Kitāb al-ḥisāb al-hindī (Hint Hesabı Üzerine Kitap), 0'dan 9'a kadar rakamları ve konumsal sayı sistemini açıklıyordu. Orijinal Arapçası kayboldu; ama 12. yüzyılda yapılan Latince çevirisi Avrupa'yı sarstı.

Bu Latince çevirinin başındaki "Dixit Algoritmi…" (Algoritmi şöyle dedi…) ifadesi, Harezmi'nin Latinceleştirilmiş adından geliyordu. Algoritmi → algorismus → algoritma. Bugün her bilgisayar bilimcisinin, her programcının kullandığı bu kavram, adını 9. yüzyılda Bağdat'ta yazan bir Özbek matematikçiden alıyor.

Sıfır kavramının Avrupa'ya taşınması — Roma rakamlarının çöküşü
Konumsal sayı sisteminin yaygınlaşması — çarpma ve bölme devrimi
Ondalık kesirlerin temel kullanımı
Astronomi hesaplarında Hint trigonometrisinin uygulanması

algoritma

04 — Miras

Bir İsim, İki Kelime, Binlerce Yıl

Harezmi'nin eserleri 12. yüzyılda Latinceye çevrildiğinde Avrupa henüz Roma rakamlarıyla boğuşuyordu. Fibonacci'nin 1202'de yazdığı Liber Abaci doğrudan Harezmi'nin mirasını Batı'ya taşıdı. Üniversitelerde yüzyıllarca okutulan cebir ders kitapları, Harezmi'nin çerçevesini temel aldı.

Bugün günlük hayatımızda iki sözcük, her gün Harezmi'yi anar: cebir (algebra — al-jabr'dan) ve algoritma (algorithm — Algoritmi'den). Bunlara ek olarak, Hint-Arap rakam sistemi olmasaydı modern bilim, mühendislik ve bilgisayar teknolojisi bugünkü biçimlerine kavuşamazdı.

Harezmi aynı zamanda coğrafya alanında da iz bıraktı: Ptolemy'nin dünya haritasını düzeltti, 70'ten fazla şehrin koordinatını yeniden hesapladı ve ilk İslam coğrafya eserini kaleme aldı.

Fibonacci, Harezmi'nin eserlerini doğrudan kaynak aldı
Avrupa'da "algorismus" adıyla bilinen hesap yöntemi onun adından gelir
Modern cebir notasyonu sembolik olsa da kavramsal çerçeve Harezmi'ye dayanır
1983'te çıkarılan Sovyet posta pulu Harezmi'yi onurlandırdı

miras