Anasayfa / Üniversite / Koordinat Dönüşümlerinde Kısmi Türev
Quizler Videolar
CALCULUS II · KISMİ TÜREV

Koordinat Dönüşümlerinde
Kısmi Türev

Kutupsal, silindirik ve küresel koordinatlarda zincir kuralı, Laplace operatörü ve çözümlü örnekler. Modülleri sırasıyla takip edin.

📘 Bu Seriden Ne Öğreneceksiniz?
Kartezyen koordinatlar dışına çıkıldığında kısmi türevler nasıl dönüşür? Zincir kuralı kullanarak $\partial f/\partial x$ ve $\partial f/\partial y$ türevlerini yeni koordinatlar cinsinden yazmayı, Laplace operatörünü ($\nabla^2 f$) farklı sistemlere uyarlamayı ve gerçek sınav sorularını adım adım çözmeyi öğreneceksiniz.
🌀 01
Kutupsal Koordinatlarda Kısmi Türev ve Laplace
$x = r\cos\theta$, $y = r\sin\theta$ dönüşümü. Zincir kuralıyla $\partial f/\partial r$ ve $\partial f/\partial \theta$ türetimi. Ters dönüşüm ve $\nabla^2 f$'nin kutupsal formu.
zincir kuralı · laplace → başla
🧱 02
Silindirik Koordinatlarda Kısmi Türev
$x = r\cos\theta$, $y = r\sin\theta$, $z = z$ dönüşümü. Üç değişkenli zincir kuralı, $\partial f/\partial z$'nin sabit kalması ve $\nabla^2 f$'nin silindirik formu.
3 boyut · laplace → başla
🌐 03
Küresel Koordinatlarda Kısmi Türev
$\rho$, $\phi$, $\theta$ değişkenleri ve $x = \rho\sin\phi\cos\theta$ dönüşümü. Karmaşık zincir kuralı ve $\nabla^2 f$'nin küresel formu. Fizik uygulamaları.
küresel · laplace → başla
📝 04
Çözümlü Örnekler
Her koordinat sisteminden seçilmiş 12 soru. Zincir kuralı uygulamaları, Laplace operatörü hesapları ve sınav tipi problemler adım adım çözülüyor.
alıştırma → başla
🧪 05
Kendinizi Test Edin
15 soruluk interaktif quiz. Her soruyu cevaplayın, anında geri bildirim alın ve hangi konulara daha fazla çalışmanız gerektiğini görün.
değerlendirme → başla