Monty Hall Problemi
Parlak ışıklar, alkışlar ve büyük bir final anı… Bir televizyon yarışma programındasın. Karşında yan yana duran üç kapı var. Sunucu gülümsüyor ve soruyor:
“Bu kapıların birinin arkasında bir araba var. Diğer ikisinin arkasında ise keçiler. Hangi kapıyı seçiyorsun?”
İlk Seçim: Saf Bir Umut
Kapılardan birini seçiyorsun. Henüz hiçbir şey bilmiyorsun. Bu aşamada seçtiğin kapının doğru olma ihtimali yalnızca 1/3.
Ama sahnede hâlâ iki kapı duruyor ve umut üç kapıya eşit dağılmış gibi görünüyor.
Sunucunun Müdahalesi
Tam o anda sunucu devreye giriyor. Ama rastgele bir kapı açmıyor. Arabayı bildiği için, kesinlikle keçi olan kapılardan birini açıyor.
Kapı açılıyor. İçinden bir keçi çıkıyor. Seyirci gülüyor.
Masum Gibi Görünen Soru
Sunucu sana dönüyor ve soruyor:
“Seçimini değiştirmek ister misin?”
Artık sahnede sadece iki kapı var. İnsan beyni hemen fısıldıyor: “İki kapı kaldıysa, şanslar %50 – %50 olmalı.”
İşte Yanılgının Doğduğu An
Ama bu oyun sıradan bir oyun değil. Çünkü açılan kapı rastgele değil. Bilinçli bir seçim.
İlk başta seçmediğin iki kapının toplam ihtimali 2/3 idi. Sunucu bu iki kapıdan arabayı olmayanı eledi. Geriye kalan kapı, o 2/3 ihtimali tek başına taşıyor.
Değiştirirsen Ne Olur?
Eğer kapını değiştirirsen: Arabayı kazanma ihtimalin 2/3.
Eğer ilk seçiminde ısrar edersen: Kazanma ihtimalin sadece 1/3.
Sezgi kaybettirir, matematik kazandırır.
İnsan Beyni Neden Direnir?
Çünkü beynimiz geçmişi unutup sadece “şu anki duruma” bakar.
Oysa olasılık, sürecin tamamını hatırlar. Açılan kapının neden açıldığını da hesaba katar.
Hikâyenin Verdiği Ders
Monty Hall problemi bize şunu öğretir:
Bilgi geldiyse, fikrini değiştirmek zayıflık değil, akıllılıktır.
Hayatta da bazen ilk kapıya bağlanmak yerine, yeni bilgiyi takip eden kazanır.