Anasayfa / Üniversite / Örneklem Dağılımı
Quizler Videolar
İSTATİSTİKSEL ÇIKARIM · SAMPLING DISTRIBUTION

Örneklem Dağılımı
Modüler Ders İçeriği

Popülasyondan örneklem almak, örneklem istatistiklerinin dağılımı ve Merkezi Limit Teoremi. Aşağıdaki başlıklara tıklayarak her konuyu ayrıntılı örneklerle keşfedin.

📘 BUders Öğrenme Sistemi
Örneklem Dağılımı konusunu derinlemesine öğrenmek için her başlık ayrı bir sayfada sunulmuştur. Modülleri sırasıyla takip etmeniz önerilir. Üniversite 1. sınıf istatistik dersi müfredatına uygun olarak hazırlanmıştır.
📚 00
Ön Bilgiler: Temel İstatistik Kavramları
Popülasyon ve örneklem, rastgele değişken, beklenen değer $E[X]=\mu$, varyans $\sigma^2$, standart sapma, örneklem istatistikleri $\bar{X}$, $S^2$.
ön koşul → başla
🎯 01
Örneklem Dağılımı Nedir?
Örneklem dağılımının tanımı, örneklem istatistiği vs popülasyon parametresi, neden önemli olduğu ve günlük hayattan örnekler.
tanım & motivasyon → başla
📊 02
Örneklem Ortalamasının Dağılımı
$\bar{X}$'in dağılımı, $E[\bar{X}]=\mu$, $Var(\bar{X})=\sigma^2/n$, $SD(\bar{X})=\sigma/\sqrt{n}$, normal popülasyon varsayımı.
temel kavram → başla
🏛️ 03
Merkezi Limit Teoremi (CLT)
CLT'nin açıklaması, normal dağılıma yakınsama, $n \geq 30$ kuralı, her dağılım için geçerlilik, örnekler ve görselleştirme.
teorem → başla
📏 04
Standart Hata
Standart hata ($SE$) nedir, $\sigma/\sqrt{n}$, yorumu, örneklem büyüklüğünün etkisi, güven aralıklarıyla ilişkisi.
hesaplama → başla
📈 05
Örneklem Oranının Dağılımı
$\hat{p}$ için ortalama $\mu_{\hat{p}}=p$, standart hata $\sqrt{p(1-p)/n}$, normal yaklaşım koşulları ($np \geq 10$, $n(1-p) \geq 10$).
uygulama → başla
📐 06
t-Dağılımı (Student's t)
Küçük örneklem ($n<30$), popülasyon varyansı bilinmiyorsa, serbestlik derecesi, normal dağılım ile karşılaştırma.
dağılım → başla
🔄 07
İki Örneklemin Karşılaştırılması
$\bar{X}_1 - \bar{X}_2$ dağılımı, bağımsız örneklemler, varyansların durumu (eşit veya farklı), standart hata formülleri.
ileri konu → başla
📝 08
Çözümlü Örnekler
20 adet çözümlü problem: örneklem ortalaması, CLT uygulamaları, standart hata, oran dağılımı ve t-dağılımı soruları.
alıştırma → başla
🧪 09
Kendinizi Test Edin
20 soruluk interaktif quiz. Her soruyu cevaplayın, anında geri bildirim alın ve konuyu pekiştirin.
değerlendirme → başla