Sayısal Analiz · Bölüm 3

Lineer Olmayan Bir Bilinmeyenli
Denklemler ve Çözüm Yolları

24 video f(x) = 0 Bisection · NR · Secant · Fixed-Point 🎓 Üniversite düzeyi
Giriş (1–2) İkiye Bölme (3–7) False Position (8–11) Newton-Raphson & Kiriş (12–18) Tekrarlama Metodu (19–24)
Giriş ve Çözüm Durumları
01
Lineer Olmayan Bir Bilinmeyenli Denklem Nedir?
Nonlinear Equation in One Variable
▶ İzle
02
Çözüm Durumları
tek kök · çok kök · kök yok
▶ İzle
İkiye Bölme Metodu (Bisection Method)
03
İkiye Bölme Metodu
Bisection Method — c = (a+b)/2, f(a)·f(c) < 0
▶ İzle
04
İkiye Bölme — Durma Koşulları
Stopping Conditions for Bisection Method
▶ İzle
05
Minimum İterasyon Sayısı Bulma
n ≥ log₂((b−a)/εₛ)
▶ İzle
06
İkiye Bölme — Örnek Soru 1
▶ İzle
07
İkiye Bölme — Örnek Soru 2
▶ İzle
Doğrusal İnterpolasyon / False Position (Regula Falsi)
08
Doğrusal İnterpolasyon Metodu
False Position / Regula Falsi Method
▶ İzle
09
Doğrusal İnterpolasyon — Durma Koşulları
▶ İzle
10
False Position — Örnek Soru 1
▶ İzle
11
False Position — Örnek Soru 2
▶ İzle
Newton-Raphson ve Kiriş Metodu
12
Newton-Raphson Metodu
xₙ₊₁ = xₙ − f(xₙ) / f′(xₙ)
▶ İzle
13
Newton-Raphson — Örnek Soru 1
▶ İzle
14
Newton-Raphson — Örnek Soru 2
▶ İzle
15
İki Fonksiyonun Kesişme Noktasını NR ile Bulma
▶ İzle
16
Kiriş Metodu
Secant Method — türev gerektirmez
▶ İzle
17
Kiriş Metodu — Örnek Soru 1
▶ İzle
18
Kiriş Metodu — Örnek Soru 2
▶ İzle
Tekrarlama Metodu (Fixed-Point Iteration)
19
Tekrarlama Metodu
Fixed-Point Iteration — xₙ₊₁ = g(xₙ)
▶ İzle
20
Tekrarlama Metodu — Durma Koşulları
▶ İzle
21
Tekrarlama Metodu — Örnek Soru 1
▶ İzle
22
Tekrarlama Metodu — Örnek Soru 2
▶ İzle
23
Tekrarlama Metodu — Örnek Soru 3
▶ İzle
24
Tekrarlama Metodu — Örnek Soru 4
▶ İzle
⊞  Matematik Araçları 🔮  Matematiğin Gizemleri ☀  Teneffüs ✍  Eğitim Yazıları ?  Sık Sorulan Sorular ⊕  Gizlilik Politikası