Limit ve Süreklilik
01
Bir Noktada Limit Olma Şartı
lim⁻ f(x) = lim⁺ f(x) = L
02
Süreklilik Nedir?
Continuity — tanım ve özellikler
03
Bir Noktada Süreklilik Olma Şartı
f(a) tanımlı · limit var · limit = f(a)
Ara Değer Teoremi ve Bolzano
04
Ara Değer Teoremi
Intermediate Value Theorem — kök bulmanın teorik temeli
05
Bolzano Teoremi
Bolzano's Theorem — f(a)·f(b) < 0 ⟹ ∃ kök
06
Ara Değer Teoremi ile Kök İspatı
Denklemin en az bir kökü olduğunu gösterme
Türev ve Ortalama Değer Teoremi
07
Türev Kuralları
Rules of Derivative — toplam · çarpım · bölüm · zincir
08
Çarpımın ve Bölümün Türevi
(fg)′ = f′g + fg′ | (f/g)′ = (f′g − fg′)/g²
09
Rolle Teoremi
Rolle's Theorem — f(a)=f(b) ⟹ ∃ c: f′(c)=0
10
Ortalama Değer Teoremi
Mean Value Theorem — f′(c) = [f(b)−f(a)] / (b−a)
11
Kısmi Türev
Partial Derivatives — ∂f/∂x · ∂f/∂y