🎯 AMAÇ

Bu bölümde, fizikte kavramını öğreneceğiz. Sabit ve değişken kuvvetlerin yaptığı işi hesaplamayı, işin pozitif, negatif veya sıfır olma durumlarını inceleyeceğiz.

❓ İş Nedir?

Fizikte , bir kuvvetin bir cismi hareket ettirmesi sırasında aktardığı enerjidir. Günlük hayattaki "iş" kavramından farklı olarak, fizikte iş yapılabilmesi için kuvvet ve yer değiştirme aynı doğrultuda olmalıdır.

$$ W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \cdot d \cdot \cos\theta $$

Burada:

📌 BİRİM

$1 \text{ J} = 1 \text{ N} \cdot 1 \text{ m}$ (1 Newton'luk kuvvetin 1 metrelik yer değiştirme yapması durumunda yapılan iş).

📐 İşin İşareti

$\theta$$\cos\theta$İş ($W$)Anlamı
$0^\circ$$1$PozitifKuvvet hareket yönünde → enerji kazanır
$90^\circ$$0$SıfırKuvvet harekete dik → iş yapmaz
$180^\circ$$-1$NegatifKuvvet harekete zıt → enerji kaybeder
Örnek 1Pozitif İş

Bir cismi yatayda 10 N kuvvetle 5 m çekiyoruz. Yapılan işi bulunuz.

Formül
$W = F \cdot d \cdot \cos\theta$
Değerler
$F=10$ N, $d=5$ m, $\theta=0^\circ$, $\cos0^\circ=1$
Hesapla
$W = 10 \cdot 5 \cdot 1 = 50$ J
Örnek 2Negatif İş

Bir cismi yatayda 8 N sürtünme kuvvetine karşı 3 m hareket ettiriyoruz. Sürtünme kuvvetinin yaptığı işi bulunuz.

Açı
Sürtünme kuvveti hareket yönüne zıttır → $\theta=180^\circ$, $\cos180^\circ=-1$
Hesapla
$W = 8 \cdot 3 \cdot (-1) = -24$ J
Örnek 3İş Yapmayan Kuvvet

Bir cismi yatayda hareket ettirirken, ağırlık kuvvetinin yaptığı işi bulunuz. ($m=2$ kg, $d=4$ m)

Açı
Ağırlık düşey aşağı, hareket yatay → $\theta=90^\circ$, $\cos90^\circ=0$
Hesapla
$W = mg \cdot d \cdot \cos90^\circ = 20 \cdot 4 \cdot 0 = 0$ J

📈 Değişken Kuvvetin Yaptığı İş

Kuvvet sabit değilse, iş kuvvet-yer değiştirme grafiğinin altındaki alan olarak hesaplanır:

$$ W = \int_{x_1}^{x_2} F(x) \, dx $$
Örnek 4Değişken Kuvvet – Yay

Bir yayı germek için gereken kuvvet $F(x) = kx$ ile verilir ($k=100$ N/m). Yayı $x=0$'dan $x=0.2$ m germek için yapılan işi bulunuz.

Formül
$W = \int_0^{0.2} kx \, dx = \frac{1}{2}kx^2 \big|_0^{0.2}$
Hesapla
$W = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (0.2)^2 = 50 \cdot 0.04 = 2$ J
📌 YAYIN YAPTIĞI İŞ

Bir yayı $x$ kadar germek veya sıkıştırmak için yapılan iş: $W = \frac{1}{2}kx^2$. Yayın depoladığı potansiyel enerji de aynı formülle verilir.

📊 Kuvvet-Yer Değiştirme Grafiğinden İş

Bir $F-x$ grafiğinde, eğrinin altındaki alan yapılan işi verir.

Örnek 5Grafikten İş Bulma

Bir cisme etki eden kuvvet $0-2$ m arasında 10 N, $2-5$ m arasında 5 N'dir. $0$'dan $5$ m'ye kadar yapılan işi bulunuz.

1. bölge alanı
$A_1 = 10 \cdot 2 = 20$ J
2. bölge alanı
$A_2 = 5 \cdot 3 = 15$ J
Toplam iş
$W = 20 + 15 = 35$ J
📌 ÖZET
← Ana modül sayfasına dön