Anasayfa/ Üniversite/ Fizik-1/ Tek Boyutta Hareket/ 00 – Konum, Hız ve İvme
Quizler Videolar

📐 Konum, Hız ve İvme

Tek boyutta hareketin temel kavramları
🎯 AMAÇ

Bu bölümde, tek boyutta hareket eden bir cismin konum, hız ve ivme kavramlarını öğreneceğiz. Ortalama ve anlık hız, ortalama ve anlık ivme tanımlarını, birimlerini ve hesaplama yöntemlerini adım adım inceleyeceğiz.

📍 Konum ve Yer Değiştirme

Konum ($x$), bir cismin belirli bir referans noktasına (orijin) göre yerini belirtir. Tek boyutta konum, pozitif veya negatif bir sayıdır.

Yer değiştirme ($\Delta x$), cismin son konumu ile ilk konumu arasındaki farktır.

$$ \Delta x = x_{\text{son}} - x_{\text{ilk}} $$

Yer değiştirme, alınan yol ile karıştırılmamalıdır. Alınan yol toplam mesafedir ve daima pozitiftir. Yer değiştirme ise yön bilgisi içerir (pozitif veya negatif olabilir).

Örnek 1Yer Değiştirme

Bir cisim $x_1 = 2$ m konumundan $x_2 = 7$ m konumuna hareket ediyor. Yer değiştirmeyi bulunuz.

①
Formül
$\Delta x = x_2 - x_1$
②
Hesapla
$\Delta x = 7 - 2 = 5$ m

⚡ Hız

Ortalama Hız

$$ \bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} $$

Birim: metre/saniye (m/s)

Anlık Hız

$$ v(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{dx}{dt} $$
📌 SÜRAT vs HIZ

Sürat skaler bir büyüklüktür ve birim zamanda alınan toplam yoldur. Hız vektöreldir ve yer değiştirmeyi kullanır. Düz bir çizgide aynı yönde hareket eden cisimlerde sürat ile hızın büyüklüğü aynıdır.

Örnek 2Ortalama Hız

Bir cisim $t_1=2$ s'de $x_1=5$ m konumunda, $t_2=5$ s'de $x_2=20$ m konumunda ise ortalama hızı kaç m/s'dir?

①
Yer değiştirme
$\Delta x = 20 - 5 = 15$ m
②
Zaman aralığı
$\Delta t = 5 - 2 = 3$ s
③
Ortalama hız
$\bar{v} = \frac{15}{3} = 5$ m/s

📈 İvme

İvme, hızın zamana göre değişim hızıdır. Birim: metre/saniye² (m/s²).

Ortalama İvme

$$ \bar{a} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} $$

Anlık İvme

$$ a(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2x}{dt^2} $$
Örnek 3Ortalama İvme

Bir araç $t_1=0$ s'de $v_1=10$ m/s hızla giderken, $t_2=4$ s'de $v_2=26$ m/s hıza ulaşıyor. Ortalama ivmeyi bulunuz.

①
Hız değişimi
$\Delta v = 26 - 10 = 16$ m/s
②
Zaman aralığı
$\Delta t = 4 - 0 = 4$ s
③
Ortalama ivme
$\bar{a} = \frac{16}{4} = 4$ m/s²
Örnek 4Konumdan Hız ve İvme Bulma

Bir cismin konumu $x(t) = 3t^2 + 2t + 1$ (x metre, t saniye) ile veriliyor. $t=2$ s anındaki hız ve ivmeyi bulunuz.

①
Hız fonksiyonu
$v(t) = \frac{dx}{dt} = 6t + 2$
②
$t=2$'de hız
$v(2) = 6(2) + 2 = 14$ m/s
③
İvme fonksiyonu
$a(t) = \frac{dv}{dt} = 6$ m/s² (sabit)
📌 ÖZET
← Önceki: Tek Boyutta Hareket Ana Sayfa Sonraki: Sabit İvmeli Hareket →
← Ana modül sayfasına dön