🎯 AMAÇ
Bu bölümde, moment (tork) kavramını tekrar edecek, dayanak noktası problemlerini ve kaldıraçları inceleyeceğiz. Kuvvet kazancı kavramını öğreneceğiz.
⚡ Moment (Tork) Nedir?
$$ \tau = r \cdot F \cdot \sin\theta = r_{\perp} F = r F_{\perp} $$
Bir kuvvetin bir noktaya göre momenti (tork), kuvvetin döndürme etkisidir. Birimi N·m'dir.
📌 MOMENT ALINIRKEN DİKKAT EDİLECEKLER
- Saat yönünde döndüren moment genellikle negatif, ters yöndeki pozitif alınır.
- Moment alınacak nokta keyfidir, ancak bilinmeyen kuvvetlerin uygulandığı nokta seçilirse işlem kolaylaşır.
- Bir kuvvetin momenti, kuvvetin doğrultusunun geçtiği noktaya göre sıfırdır.
⚖️ Dayanak Noktası Problemleri (Tahterevalli)
Bir tahterevallinin bir ucunda 30 kg, diğer ucunda 50 kg çocuk oturuyor. Tahterevalli 4 m uzunluğunda ve dayanak noktası ortada. Denge için 50 kg çocuk nerede oturmalı? (Tahterevalli kütlesiz)
①
Tork dengesi (dayanak noktasına göre)
$30 \cdot g \cdot 2 = 50 \cdot g \cdot x \Rightarrow 60 = 50x \Rightarrow x = 1.2$ m
②
Sonuç
50 kg çocuk dayanaktan 1.2 m uzakta oturmalıdır.
Bir çubuğun sol ucundan 0.2 m sağda bir destek var. Çubuğun sol ucuna 40 N, sağ ucuna 60 N kuvvet uygulanıyor. Çubuk 1 m uzunluğunda ve kütlesiz. Dengenin sağlanması için desteğin yeri nerede olmalı?
①
Desteğe göre tork dengesi
Sol uç desteğe $x$ uzaklıkta olsun. Sağ uç $1-x$ uzaklıkta.
②
Denklem
$40 \cdot x = 60 \cdot (1-x) \Rightarrow 40x = 60 - 60x \Rightarrow 100x = 60 \Rightarrow x = 0.6$ m
③
Sonuç
Destek sol uçtan 0.6 m uzakta olmalıdır.
🔧 Kaldıraçlar
| Sınıf | Özellik | Örnek |
|---|
| 1. sınıf kaldıraç | Destek ortada, yük ve kuvvet iki uçta | Tahterevalli, pense, makas |
| 2. sınıf kaldıraç | Yük ortada, destek ve kuvvet uçlarda | El arabası, ceviz kıracağı |
| 3. sınıf kaldıraç | Kuvvet ortada, destek ve yük uçlarda | Cımbız, olta, kürek |
📌 KUVVET KAZANCI
Kuvvet kazancı = Yük / Kuvvet = $ \frac{F_{yük}}{F_{kuvvet}} = \frac{r_{kuvvet}}{r_{yük}}$ (1. sınıf kaldıraç için)
Moment dengesi: $F_{kuvvet} \cdot r_{kuvvet} = F_{yük} \cdot r_{yük}$
Bir tahterevallide destek noktası ortada değil: kuvvet kolu 1.5 m, yük kolu 0.5 m. Kuvvet 100 N ise kaldırılabilecek maksimum yük kaç N'dur?
①
Moment dengesi
$F_{kuvvet} \cdot r_{kuvvet} = F_{yük} \cdot r_{yük}$
②
Hesapla
$100 \cdot 1.5 = F_{yük} \cdot 0.5 \Rightarrow 150 = 0.5 F_{yük} \Rightarrow F_{yük} = 300$ N
③
Kuvvet kazancı
Kazanç = $300/100 = 3$ (kuvvetten 3 kat kazanç, yoldan kayıp)
Bir el arabasında yük tekerlekten 0.4 m uzakta, kolların ucu tekerlekten 1.2 m uzakta. Yük 500 N ise kaldırmak için gereken kuvvet kaç N'dur?
①
Moment dengesi (tekerleğe göre)
$F \cdot 1.2 = 500 \cdot 0.4$
②
Hesapla
$F = \frac{500 \cdot 0.4}{1.2} = \frac{200}{1.2} \approx 166.67$ N
Bir cımbızda kuvvet uygulama noktası uçtan 2 cm, yük uçtan 5 cm uzakta. Kuvvet 10 N ise yük kaç N'dur?
①
Moment dengesi (dayanak ucuna göre)
$F_{kuvvet} \cdot r_{kuvvet} = F_{yük} \cdot r_{yük}$
②
Hesapla
$10 \cdot 2 = F_{yük} \cdot 5 \Rightarrow F_{yük} = 4$ N
③
Kuvvet kazancı
Kazanç = $4/10 = 0.4$ (kuvvetten kayıp, yoldan kazanç)
📌 ÖZET
- Moment (tork): $\tau = rF\sin\theta$ (N·m)
- Denge için: $\sum \tau = 0$ (moment dengesi)
- 1. sınıf kaldıraç: Destek ortada → kuvvet kazancı $r_{kuvvet}/r_{yük}$
- 2. sınıf kaldıraç: Yük ortada → her zaman kuvvet kazancı > 1
- 3. sınıf kaldıraç: Kuvvet ortada → her zaman kuvvet kazancı < 1
- Kuvvet kazancı büyükse, yoldan kayıp vardır (iş prensibi)
← Ana modül sayfasına dön