🎯 AMAÇ
Bu bölümde, elektrik yükünün temel özelliklerini, yük korunumunu, Coulomb yasasını ve birden fazla yükün birbirine uyguladığı kuvvetlerin nasıl hesaplandığını öğreneceğiz.
🔋 Elektrik Yükünün Temel Özellikleri
Elektrik yükü, maddenin elektromanyetik etkileşimlerden sorumlu temel bir özelliğidir. İki tür elektrik yükü vardır: pozitif (+) ve negatif (−).
- Aynı cins yükler birbirini iter (++ veya −−)
- Zıt cins yükler birbirini çeker (+−)
- Yük miktarının SI birimi coulomb (C)'dur.
- Temel yük: $e = 1.602 \times 10^{-19} \text{ C}$ (bir protonun yükü)
- Elektronun yükü: $-e$, protonun yükü: $+e$
📌 YÜK KORUNUMU
Kapalı bir sistemdeki toplam elektrik yükü sabittir. Yük ne yoktan var edilebilir ne de yok edilebilir; sadece bir cisimden diğerine aktarılabilir.
Bir cisimde $2.5 \times 10^{12}$ fazla elektron bulunmaktadır. Cismin net yükü nedir?
1
Bir elektronun yükü
$e = 1.602 \times 10^{-19} \text{ C}$
2
Toplam yük
$q = n \times e = (2.5 \times 10^{12}) \times (1.602 \times 10^{-19})$
3
Hesapla
$q = 4.005 \times 10^{-7} \text{ C} = 0.4005 \text{ µC}$ (fazla elektron olduğu için negatif)
$\boxed{q = -0.4005 \text{ µC}}$
📐 Coulomb Yasası
İki noktasal yük arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğü, yüklerin çarpımı ile doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.
$$ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$
Burada:
- $F$: elektriksel kuvvet (N)
- $k = 8.99 \times 10^9 \text{ N·m}^2/\text{C}^2$ (Coulomb sabiti)
- $q_1, q_2$: yükler (C)
- $r$: yükler arası uzaklık (m)
Coulomb sabiti genellikle $\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}$ olarak da ifade edilir. Burada $\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \text{ C}^2/\text{N·m}^2$ (boşluğun elektrik geçirgenliği).
$$ k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 8.99 \times 10^9 \text{ N·m}^2/\text{C}^2 $$
Kuvvetin yönü: Aynı cins yükler için itme, zıt cins yükler için çekme kuvvetidir.
Birbirinden $0.3 \text{ m}$ uzaklıkta bulunan $q_1 = 4 \text{ µC}$ ve $q_2 = -6 \text{ µC}$ yükleri arasındaki elektriksel kuvveti bulunuz. ($k = 9 \times 10^9 \text{ N·m}^2/\text{C}^2$)
1
Verilenleri yaz
$q_1 = 4 \times 10^{-6} \text{ C}$, $q_2 = -6 \times 10^{-6} \text{ C}$, $r = 0.3 \text{ m}$
2
Coulomb yasasını uygula
$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{|4 \times 10^{-6} \times (-6) \times 10^{-6}|}{(0.3)^2}$
3
Hesapla
$|q_1 q_2| = 24 \times 10^{-12} = 2.4 \times 10^{-11}$
4
Kuvveti bul
$F = 9 \times 10^9 \times \frac{2.4 \times 10^{-11}}{0.09} = 9 \times 10^9 \times 2.667 \times 10^{-10} = 2.4 \text{ N}$
Yükler zıt işaretli olduğu için kuvvet $\boxed{2.4 \text{ N}}$ çekme kuvvetidir.
🔄 Süperpozisyon İlkesi
Birden fazla yükün bir test yüküne uyguladığı net kuvvet, her bir yükün ayrı ayrı uyguladığı kuvvetlerin vektörel toplamına eşittir.
$$ \vec{F}_{net} = \vec{F}_{1} + \vec{F}_{2} + \vec{F}_{3} + \cdots $$
Şekildeki gibi $q_1 = +3 \text{ µC}$ ve $q_2 = +4 \text{ µC}$ yükleri x ekseninde yerleştirilmiştir. $q_1$ orijinde, $q_2$ $x=0.4 \text{ m}$'dedir. $x=0.2 \text{ m}$'deki $q_3 = +2 \text{ µC}$ yüküne etki eden net kuvveti bulunuz. ($k = 9 \times 10^9$)
1
q₁'in q₃'e uyguladığı kuvvet
$r_{13} = 0.2 \text{ m}$, $F_{13} = k\frac{|q_1 q_3|}{r_{13}^2} = 9\times10^9 \times \frac{6\times10^{-12}}{0.04} = 1.35 \text{ N}$ (itme, +x yönünde)
2
q₂'in q₃'e uyguladığı kuvvet
$r_{23} = 0.2 \text{ m}$, $F_{23} = 9\times10^9 \times \frac{8\times10^{-12}}{0.04} = 1.8 \text{ N}$ (itme, -x yönünde)
3
Net kuvvet
$F_{net} = F_{13} - F_{23} = 1.35 - 1.8 = -0.45 \text{ N}$ (x ekseninde negatif yön)
$\boxed{\vec{F}_{net} = -0.45 \hat{i} \text{ N}}$
💡 ÖNEMLİ NOT
Coulomb yasası sadece noktasal yükler için geçerlidir. Yüklerin boyutları aralarındaki mesafeye göre çok küçükse noktasal kabul edilebilir.
📌 ÖZET
- Elektrik yükü iki tiptir: pozitif (+) ve negatif (−)
- Yük korunumu: Toplam yük sabittir
- Coulomb yasası: $F = k |q_1 q_2| / r^2$
- Süperpozisyon: Birden fazla yükün net kuvveti vektörel toplamdır
← Modül ana sayfasına dön