🎯 AMAÇ
Bu bölümde, elektrik alan kavramını, noktasal yüklerin oluşturduğu elektrik alanı ve birden fazla yükün oluşturduğu net elektrik alanın nasıl hesaplandığını öğreneceğiz.
📌 Elektrik Alan Tanımı
Elektrik alan $\vec{E}$, birim pozitif yüke etki eden elektriksel kuvvet olarak tanımlanır.
$$ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0} $$
Burada:
- $\vec{E}$: elektrik alan (N/C veya V/m)
- $\vec{F}$: test yüküne etki eden kuvvet (N)
- $q_0$: test yükü (C)
📌 ÖNEMLİ
Elektrik alan, kaynak yükler tarafından oluşturulur ve uzayda her noktada tanımlıdır. Test yükü $q_0$'ın işareti, kuvvetin yönünü belirler ancak elektrik alanın yönü, pozitif test yüküne etki eden kuvvetin yönü olarak tanımlanır.
⚡ Noktasal Yükün Elektrik Alanı
Bir $q$ noktasal yükünden $r$ uzaklıktaki elektrik alan:
$$ \vec{E} = k \frac{q}{r^2} \hat{r} $$
- $q$ pozitif ise elektrik alan yükten dışarı doğru yönelir
- $q$ negatif ise elektrik alan yüke doğru yönelir
- $k = 8.99 \times 10^9 \text{ N·m}^2/\text{C}^2$
$q = 5 \text{ µC}$'luk bir noktasal yükten $0.2 \text{ m}$ uzaklıktaki elektrik alanın büyüklüğünü ve yönünü bulunuz. ($k = 9 \times 10^9 \text{ N·m}^2/\text{C}^2$)
1
Formülü yaz
$E = k \dfrac{|q|}{r^2}$
2
Değerleri yerine koy
$E = 9 \times 10^9 \times \dfrac{5 \times 10^{-6}}{(0.2)^2}$
3
Hesapla
$E = 9 \times 10^9 \times \dfrac{5 \times 10^{-6}}{0.04} = 9 \times 10^9 \times 1.25 \times 10^{-4} = 1.125 \times 10^6 \text{ N/C}$
$q > 0$ olduğu için elektrik alan yükten dışarı doğru yönelir. $\boxed{E = 1.125 \times 10^6 \text{ N/C}}$
🔄 Elektrik Alanda Süperpozisyon İlkesi
Birden fazla noktasal yükün oluşturduğu net elektrik alan, her bir yükün ayrı ayrı oluşturduğu elektrik alanların vektörel toplamına eşittir.
$$ \vec{E}_{net} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2 + \vec{E}_3 + \cdots $$
$q_1 = +4 \text{ µC}$ yükü $x=0$ noktasında, $q_2 = +9 \text{ µC}$ yükü $x=0.5 \text{ m}$ noktasındadır. $x=0.2 \text{ m}$ noktasındaki elektrik alanı bulunuz. ($k = 9 \times 10^9$)
1
q₁'in elektrik alanı
$r_{1} = 0.2 \text{ m}$, $E_1 = k\frac{4\times10^{-6}}{(0.2)^2} = 9\times10^9 \times \frac{4\times10^{-6}}{0.04} = 9\times10^9 \times 10^{-4} = 9\times10^5 \text{ N/C}$ (sağa doğru, +x yönünde)
2
q₂'in elektrik alanı
$r_{2} = 0.3 \text{ m}$, $E_2 = 9\times10^9 \times \frac{9\times10^{-6}}{(0.3)^2} = 9\times10^9 \times \frac{9\times10^{-6}}{0.09} = 9\times10^9 \times 10^{-4} = 9\times10^5 \text{ N/C}$ (sola doğru, -x yönünde)
3
Net elektrik alan
$E_{net} = E_1 - E_2 = 9\times10^5 - 9\times10^5 = 0 \text{ N/C}$
$\boxed{\vec{E}_{net} = 0}$ (Bu noktada elektrik alan sıfırdır)
$q_1 = +6 \text{ µC}$ yükü $x=0$ noktasında, $q_2 = -4 \text{ µC}$ yükü $x=0.5 \text{ m}$ noktasındadır. $x=0.2 \text{ m}$ noktasındaki elektrik alanı bulunuz.
1
q₁'in elektrik alanı
$E_1 = 9\times10^9 \times \frac{6\times10^{-6}}{0.04} = 9\times10^9 \times 1.5\times10^{-4} = 1.35\times10^6 \text{ N/C}$ (sağa, +x)
2
q₂'in elektrik alanı (negatif yük)
$q_2$ negatif olduğu için alan yüke doğru (sola) yönelir. $E_2 = 9\times10^9 \times \frac{4\times10^{-6}}{0.09} = 9\times10^9 \times 4.44\times10^{-5} = 4\times10^5 \text{ N/C}$ (sola, -x)
3
Net elektrik alan
$E_{net} = E_1 - E_2 = 1.35\times10^6 - 0.4\times10^6 = 0.95\times10^6 = 9.5\times10^5 \text{ N/C}$ (sağa doğru)
$\boxed{\vec{E}_{net} = 9.5\times10^5 \text{ N/C (sağa doğru)}}$
💡 HATIRLATMA
Elektrik alan vektörel bir büyüklüktür. Toplama yaparken hem büyüklük hem de yön dikkate alınmalıdır.
📌 ÖZET
- Elektrik alan $\vec{E} = \vec{F}/q_0$ olarak tanımlanır
- Noktasal yükün elektrik alanı: $\vec{E} = k q / r^2 \, \hat{r}$
- Pozitif yük için alan dışarı doğru, negatif yük için içeri doğrudur
- Net elektrik alan, bireysel alanların vektörel toplamıdır
← Modül ana sayfasına dön