Temel Kavramlar
01
Karmaşık Sayı Nedir?
Tanım · i² = −1 · ℂ kümesi
02
Karmaşık Sayı Olan Köklü İfadeler
03
Çözümü Karmaşık Sayı Olan 2. Derece Denklemler
04
i Sanal Biriminin Üsleri
iⁿ döngüsü · i¹=i, i²=−1, i³=−i, i⁴=1
05
i Sayısının Ardışık Üslerinin Toplamı
06
Temel Bilgiler — Reel/Sanal Kısım, Eşlenik
Re(z) · Im(z) · z̄ = a − bi
Cebirsel İşlemler
07
Toplama ve Çıkarma
(a+bi) ± (c+di) = (a±c) + (b±d)i
08
Çarpma
(a+bi)(c+di) — i² = −1 kullanımı
09
(1+i) ve (1−i) İfadelerinin Üsleri
10
Bölme
Eşlenik ile çarparak payda reel yapma
11
Toplama ve Çarpmaya Göre Ters Bulma
12
Karmaşık Sayıların Eşitliği
Re eşit + Im eşit ↔ z₁ = z₂
Modül · Polar Gösterim · Euler · Kök · Döndürme
13
Modül (Mutlak Değer)
|z| = √(a²+b²) · Modulus / Absolute Value
14
Modülün Özellikleri
|z₁z₂|=|z₁||z₂| · üçgen eşitsizliği
15
Modülle Oluşturulan Eşitliklerin Cebirsel Yorumu
16
Modülle Oluşturulan Eşitsizliklerin Cebirsel Yorumu
17
Karmaşık Sayıların Gösterim Biçimleri
Standart · Polar · Üstel · Trigonometrik
18
Kutupsal Gösterim (Polar Form)
z = r(cosθ + i sinθ) · r ve θ hesabı
19
Kutupsal Gösterimden Standart Gösterime Dönme
20
Kutupsal Gösterimde Özellikler
De Moivre teoremi
21
Üstel Biçimde Yazım — Euler Formülü
e^(iθ) = cosθ + i sinθ · e^(iπ)+1=0
22
Kök Bulma (Roots of Complex Numbers)
n'inci kökler · zₖ = r^(1/n) e^(i(θ+2πk)/n)
23
Orijin Etrafında Döndürme (Rotation)
z·e^(iφ) — açısal döndürme
Örnek Sorular 1–16
24
Örnek Soru 1
25
Örnek Soru 2
26
Örnek Soru 3
27
Örnek Soru 4
28
Örnek Soru 5
29
Örnek Soru 6
30
Örnek Soru 7
31
Örnek Soru 8
32
Örnek Soru 9
33
Örnek Soru 10
34
Örnek Soru 11
35
Örnek Soru 12
36
Örnek Soru 13
37
Örnek Soru 14
38
Örnek Soru 15
39
Örnek Soru 16
Örnek Sorular 17–32
40
Örnek Soru 17
41
Örnek Soru 18
42
Örnek Soru 19
43
Örnek Soru 20
44
Örnek Soru 21
45
Örnek Soru 22
46
Örnek Soru 23
47
Örnek Soru 24
48
Örnek Soru 25
49
Örnek Soru 26
50
Örnek Soru 27
51
Örnek Soru 28
52
Örnek Soru 29
53
Örnek Soru 30
54
Örnek Soru 31
55
Örnek Soru 32