Eğri, Kontür ve Parametrizasyon
01
Kontür İntegrallerine Giriş
Contour Integrals — genel bakış
02
Eğrilerin Parametrize Edilmesi
Parametrization of Curves — z(t) = x(t) + iy(t)
03
Eğri Parametrizasyonu — Örnek Soru 1
04
Eğri Parametrizasyonu — Örnek Soru 2
05
Eğrilerin Sınıflandırılması
Classification of Curves — basit, kapalı, pürüzsüz
06
Kontür Kavramı ve Özellikleri
Contour — tanım ve temel özellikler
07
Kontürlerin Parametrize Edilmesi
Parametrization of Contour
08
Kontür Parametrizasyonu — Örnek Soru 1
09
Kontür Parametrizasyonu — Örnek Soru 2
10
Kontür Parametrizasyonu — Örnek Soru 3
11
Kontür Uzunluğunu Bulma
Length of a Contour — L = ∫|z′(t)| dt
12
Kontür Uzunluğu — Örnek Soru 1
13
Kontür Uzunluğu — Örnek Soru 2
Kontür İntegralini Hesaplama
14
i Sanal Birimi İçeren İntegraller
Integrals of Complex Valued Functions
15
i İçeren İntegraller — Örnek Soru 1
16
i İçeren İntegraller — Örnek Soru 2
17
Kontür İntegrali Nedir?
∫_C f(z) dz = ∫_a^b f(z(t))·z′(t) dt
18
Kontür İntegrallerini Hesaplama
Hesaplama yöntemi — adım adım
19
Kontür İntegrali — Örnek Soru 1
20
Kontür İntegrali — Örnek Soru 2
21
Kontür İntegrali — Örnek Soru 3
22
Kontür İntegrali — Örnek Soru 4
23
Kontür İntegrali — Örnek Soru 5
24
Kontür İntegrali — Örnek Soru 6
25
Kontür İntegrali — Örnek Soru 7
Üst Sınır Değeri (ML Lemması)
26
İntegral Sonucu İçin Üst Sınır Değeri Bulma
ML lemması — |∮ f dz| ≤ M·L
27
Üst Sınır Değeri — Örnek Soru 1
28
Üst Sınır Değeri — Örnek Soru 2
Temel Özellikler & Çember Kontürü Kısa Yolu
29
Kontür İntegrallerinde Temel Özellikler
Lineerlik · yön · birleştirme
30
Çember Kontüründe Kısa Yoldan Hesaplama
∮_{|z|=r} (z−z₀)ⁿ dz formülü
31
Çember Kısa Yol — Örnek Soru 1
32
Çember Kısa Yol — Örnek Soru 2
Yoldan Bağımsızlık (Independence of Path)