Sayısal Analiz · Ön Bilgi

Lineer Cebir'den
Bilinmesi Gereken Kavramlar

24 video Matris · LU · PA=LU Gauss · Cramer · Ters matris 🎓 Sayısal analiz ön koşulu
Matris Temelleri (1–7) Denklem Sistemleri (8–12) LU Ayrışımı (13–19) PA=LU Ayrışımı (20–24)
Matris Temelleri
01
Matris Nedir ve Temel Matris Kavramları
▶ İzle
02
Matris Çeşitleri
kare · üçgen · simetrik · birim matris
▶ İzle
03
Bir Matrisin Devriği
Transpose — (Aᵀ)ᵢⱼ = Aⱼᵢ
▶ İzle
04
Matrislerde Toplama, Çıkarma ve Çarpma
▶ İzle
05
Determinant Hesaplama
Sarrus kuralı · kofaktör açılımı
▶ İzle
06
Lineer Denklem Sistemleri ve Matris Gösterimi
Ax = b
▶ İzle
07
Elementer Satır İşlemleri
değiştirme · ölçekleme · toplama
▶ İzle
Denklem Sistemlerini Çözme
08
Gauss Yok Etme Metodu
Gauss Elimination Method
▶ İzle
09
Gauss-Jordan Yok Etme Metodu
▶ İzle
10
Ters Matris Bulma
Elementer satır işlemleri metodu — [A|I] → [I|A⁻¹]
▶ İzle
11
Ters Matris ile Denklem Sistemi Çözme
x = A⁻¹b
▶ İzle
12
Cramer Metodu
xᵢ = det(Aᵢ) / det(A)
▶ İzle
A = LU Ayrışımı
13
Elementer Matrisler
▶ İzle
14
Elementer Matrislerin Tersini Kısa Yoldan Bulma
▶ İzle
15
A = LU Ayrışımı
LU Decomposition — L alt üçgen, U üst üçgen
▶ İzle
16
LU Ayrışımı — Örnek Soru 1 (Uzun Yol)
▶ İzle
17
LU Ayrışımı — Örnek Soru 2 (Kısa Yol)
▶ İzle
18
LU Ayrışımı ile Denklem Sistemi Çözme
Ly = b → Ux = y
▶ İzle
19
LU Ayrışımı ile Denklem Sistemi — Örnek Soru 1
▶ İzle
PA = LU Ayrışımı (Kısmi Pivotlama)
20
PA = LU Ayrışımı
PA=LU Decomposition — permütasyon matrisi P
▶ İzle
21
PA = LU Ayrışımı — Örnek Soru 1
▶ İzle
22
PA = LU Ayrışımı — Örnek Soru 2
▶ İzle
23
PA = LU Ayrışımı — Örnek Soru 3
▶ İzle
24
PA = LU ile Denklem Sistemi Çözme
▶ İzle
⊞  Matematik Araçları 🔮  Matematiğin Gizemleri ☀  Teneffüs ✍  Eğitim Yazıları ?  Sık Sorulan Sorular ⊕  Gizlilik Politikası