① Giriş — Temel Kavramlar & Sıra İstatistiği
01
Nokta Tahmini — Konu Anlatımı
Point Estimation — θ̂, tahmincilik kavramı
02
Rastgele Örneklem
Random Sample — X₁, X₂, …, Xₙ iid
03
Gerekli Olasılık Dağılımları
Probability Distributions for Point Estimation
04
Sıra İstatistiği — Konu Anlatımı
Order Statistics — X_(1) ≤ X_(2) ≤ … ≤ X_(n)
S1
Sıra İstatistiği — Soru 1
S2
Sıra İstatistiği — Soru 2
S3
Sıra İstatistiği — Soru 3
② Yansız Tahminci (Unbiased Estimator)
08
Yansız Tahminci — Konu Anlatımı
Unbiased Estimator — E[θ̂] = θ · Bias(θ̂) = 0
Y1
Yansız Tahminci — Soru 1
Y2
Yansız Tahminci — Soru 2
Y3
Yansız Tahminci — Soru 3
Y4
Yansız Tahminci — Soru 4
Y5
Yansız Tahminci — Soru 5
Y6
Yansız Tahminci — Soru 6
③ Etkin Tahminci & Cramer-Rao Eşitsizliği
15
Etkin (Verimli) Tahminci — Konu Anlatımı
Efficient Estimator — minimum varyans yansız tahminci
E1
Etkin Tahminci — Soru 1
E2
Etkin Tahminci — Soru 2
18
Cramer-Rao Eşitsizliği — Konu Anlatımı
Cramer-Rao Inequality — Var(θ̂) ≥ 1/I(θ)
C1
Cramer-Rao Eşitsizliği — Soru 1
C2
Cramer-Rao Eşitsizliği — Soru 2
C3
Cramer-Rao Eşitsizliği — Soru 3
22
Ortalama Kare Hatası (MSE)
Mean Square Error — MSE(θ̂) = Var(θ̂) + [Bias(θ̂)]²
④ Tutarlı Tahminci (Consistent Estimator)
23
Tutarlı Tahminci — Konu Anlatımı
Consistent Estimator — θ̂ₙ →ᵖ θ (n → ∞)
T1
Tutarlı Tahminci — Soru 1
T2
Tutarlı Tahminci — Soru 2
⑤ Yeterli Tahminci (Sufficient Estimator)
26
Yeterli Tahminci — Konu Anlatımı
Sufficient Estimator — Neyman-Fisher çarpanlama teoremi
F1
Yeterli Tahminci — Soru 1
F2
Yeterli Tahminci — Soru 2
F3
Yeterli Tahminci — Soru 3
F4
Yeterli Tahminci — Soru 4
⑥ Momentler Metodu (Method of Moments)
31
Tahminci Bulma Yöntemlerine Giriş
MoM · MLE · Genel bakış
32
Momentler Metodu — Konu Anlatımı
Method of Moments — E[Xᵏ] = μ'ₖ → θ̂
M1
Momentler Metodu — Soru 1
M2
Momentler Metodu — Soru 2
M3
Momentler Metodu — Soru 3
⑦ En Çok Olabilirlik Tahmincisi (MLE)