① Temel Kavramlar
01
Sürekli Ortak Olasılık Dağılımı
Continuous Joint PDF — f(x,y) ≥ 0, ∫∫ f(x,y) dA = 1
02
Sürekli Marjinal Olasılık Dağılımı
Marginal PDF — f_X(x) = ∫ f(x,y) dy
03
Sürekli Rastgele Değişkenlerin Bağımsızlığı
f(x,y) = f_X(x) · f_Y(y) koşulu
② İleri Konular — Korelasyon, Kovaryans, Koşullu, CDF
04
Korelasyon Hesaplama
ρ = Cov(X,Y) / (σ_X · σ_Y)
05
Kovaryans Hesaplama
Cov(X,Y) = E[XY] − E[X]·E[Y]
06
Koşullu Olasılık Dağılımını Bulma
Conditional PDF — f(x|y) = f(x,y) / f_Y(y)
07
Birikimli Ortak Dağılım Fonksiyonu (Joint CDF)
F(x,y) = ∫₋∞ˣ ∫₋∞ʸ f(s,t) dt ds
08
Joint CDF'den Marjinal Birikimli Dağılımları Bulma
F_X(x) = lim_{y→∞} F(x,y)
09
Joint CDF'den Olasılık Hesaplama
P(a≤X≤b, c≤Y≤d) = F(b,d)−F(a,d)−F(b,c)+F(a,c)
10
Özel Sınır Durumları — 1
Değişken sınırlı bölgeler üzerinde integral
③ Örnek Sorular