Kartezyen Çarpım
01
Kartezyen Çarpım Nedir?
Cartesian Product — tanım ve örnekler
02
Kartezyen Çarpım ve Özellikleri
A × B özellikleri · eleman sayısı
03
Kartezyen Çarpım Grafikleri
Grafik gösterimi ve koordinat düzlemi
Bağıntı Tanımı ve Gösterimi
04
Bağıntı (Relations) Nedir?
Tanım · R ⊆ A × B
05
Bağıntı Sayısı Bulma
Kaç farklı bağıntı tanımlanabilir?
06
Bağıntıların Gösterim Biçimleri
Liste · matris · yönlü graf
07
Bir Bağıntının Tersi
Inverse Relation — R⁻¹
08
Bir Bağıntının Fonksiyon Olma Şartları
Function vs Relation — fark ve koşullar
09
A'da Bağıntı Kavramı
Relation on A — R ⊆ A × A
10
A'da Bağıntının Özel Gösterim Biçimleri
Directed Graph · Relation Matrix
Bağıntı Özellikleri
11
Yansıma Özelliği
Reflexivity — ∀a: aRa
12
Tanımlanabilecek Yansıyan Bağıntı Sayısı
Reflexive relation sayısı bulma formülü
13
Simetri Özelliği
Symmetric — aRb ⟹ bRa
14
Tanımlanabilecek Simetrik Bağıntı Sayısı
Symmetric relation sayısı bulma formülü
15
Ters Simetri Özelliği
Antisymmetric — aRb ∧ bRa ⟹ a=b
16
Tanımlanabilecek Ters Simetrik Bağıntı Sayısı
Antisymmetric relation sayısı bulma formülü
17
Hem Yansıyan Hem Ters Simetrik Bağıntı Sayısı
Reflexive + Antisymmetric — birleşik formül
18
Hem Simetrik Hem Ters Simetrik Bağıntı Sayısı
Symmetric + Antisymmetric — birleşik formül
19
Geçişme Özelliği
Transitive — aRb ∧ bRc ⟹ aRc
Özel Bağıntılar ve Bileşke
20
Denklik Bağıntısı
Equivalence Relation — yansıyan · simetrik · geçişken
21
En Az ve En Çok Elemanlı Denklik Bağıntısı Sayısı
Min · Max denklik bağıntısı formülleri
22
Sıralama Bağıntısı
Partial Ordering — partial order relation
23
Bağıntılarda Bileşke Kavramı
Composite Relations — S ∘ R
24
Denklik Sınıfları
Equivalence Classes — [a] = {x ∈ A | xRa}
25
Denklik Sınıfları Örnek Soru 1
Equivalence Classes — uygulama
26
Denklik Sınıfları Örnek Soru 2
Equivalence Classes — uygulama