🎯 AMAÇ
Bu bölümde, dalga kavramını, dalga türlerini (enine, boyuna) ve dalgaları tanımlayan temel nicelikleri (genlik, periyot, frekans, dalga boyu, dalga hızı) öğreneceğiz.
❓ Dalga Nedir?
Dalga, bir ortamda enerjinin, maddesel taşınım olmadan yayılmasıdır. Örneğin: su dalgaları, ses dalgaları, ışık dalgaları.
📌 ÖNEMLİ
Dalgalar enerji taşır ancak madde taşımaz. Ortamdaki parçacıklar denge konumları etrafında salınır, dalga ilerler.
📊 Enine ve Boyuna Dalgalar
| Dalga Türü | Tanım | Örnekler |
|---|
| Enine dalga |
Parçacıkların titreşim yönü, dalganın yayılma yönüne diktir. |
Su dalgaları, ışık, yayda oluşturulan atma |
| Boyuna dalga |
Parçacıkların titreşim yönü, dalganın yayılma yönüne paraleldir. |
Ses dalgaları, yayda sıkışma-seyrelme dalgaları |
📏 Dalga Parametreleri
$$ y(x,t) = A \sin(kx - \omega t + \phi) $$
📌 TANIMLAR
- Genlik ($A$): Maksimum yer değiştirme (m)
- Periyot ($T$): Bir tam salınım için geçen süre (s)
- Frekans ($f$): Bir saniyedeki salınım sayısı (Hz), $f = 1/T$
- Dalga boyu ($\lambda$): Ardışık iki tepe (veya çukur) arasındaki mesafe (m)
- Dalga hızı ($v$): $v = \lambda f = \lambda / T$
- Açısal dalga sayısı ($k$): $k = 2\pi / \lambda$ (rad/m)
- Açısal frekans ($\omega$): $\omega = 2\pi f = 2\pi / T$ (rad/s)
Bir dalganın frekansı $f=50$ Hz, dalga boyu $\lambda=0.2$ m ise dalga hızını bulunuz.
②
Hesapla
$v = 0.2 \cdot 50 = 10$ m/s
Bir dalganın periyodu $T=0.02$ s, dalga hızı $v=340$ m/s ise dalga boyunu bulunuz.
①
Frekans
$f = 1/T = 1/0.02 = 50$ Hz
②
Dalga boyu
$\lambda = v/f = 340/50 = 6.8$ m
Bir dalganın dalga boyu $\lambda=0.5$ m, frekansı $f=100$ Hz ise $k$ ve $\omega$'yı bulunuz.
①
Açısal dalga sayısı
$k = 2\pi/\lambda = 2\pi/0.5 = 4\pi \approx 12.57$ rad/m
②
Açısal frekans
$\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 100 = 200\pi \approx 628.3$ rad/s
📐 Dalga Denklemi
Bir dalganın konum ve zamana bağlı ifadesi:
$$ y(x,t) = A \sin(kx - \omega t + \phi) $$
📌 NOT
- $kx - \omega t$: pozitif $x$ yönünde ilerleyen dalga
- $kx + \omega t$: negatif $x$ yönünde ilerleyen dalga
- $\phi$: başlangıç fazı
Bir dalga $y(x,t) = 0.05 \sin(10x - 20t)$ (SI birimleri) ile veriliyor. Genlik, dalga boyu, frekans ve dalga hızını bulunuz.
②
Dalga boyu
$k = 10 = 2\pi/\lambda \Rightarrow \lambda = 2\pi/10 = 0.628$ m
③
Frekans
$\omega = 20 = 2\pi f \Rightarrow f = 20/(2\pi) \approx 3.18$ Hz
④
Dalga hızı
$v = \lambda f = 0.628 \cdot 3.18 \approx 2$ m/s veya $v = \omega/k = 20/10 = 2$ m/s
📌 ÖZET
- Dalga hızı: $v = \lambda f = \lambda / T$
- Açısal dalga sayısı: $k = 2\pi/\lambda$
- Açısal frekans: $\omega = 2\pi f = 2\pi/T$
- Dalga denklemi: $y(x,t) = A\sin(kx - \omega t + \phi)$
- Enine dalga: Titreşim ⊥ yayılma
- Boyuna dalga: Titreşim ∥ yayılma
← Ana modül sayfasına dön