🎯 AMAÇ
Bu bölümde, potansiyel enerji kavramını öğreneceğiz. Yerçekimi potansiyel enerjisi ($U_g = mgh$) ve esneklik potansiyel enerjisini ($U_s = \frac{1}{2}kx^2$) inceleyeceğiz. Ayrıca korunumlu ve korunumsuz kuvvetler arasındaki farkı göreceğiz.
❓ Potansiyel Enerji Nedir?
Potansiyel enerji, bir cismin konumundan veya durumundan dolayı sahip olduğu enerjidir. Skaler bir büyüklüktür ve birimi joule (J)'dür. Potansiyel enerji, korunumlu kuvvetler tarafından depolanır.
📌 KORUNUMLU VE KORUNUMSUZ KUVVETLER
- Korunumlu kuvvetler: Yaptıkları iş yoldan bağımsızdır, sadece başlangıç ve bitiş noktasına bağlıdır. (Yerçekimi, yay kuvveti, elektrostatik kuvvet)
- Korunumsuz kuvvetler: Yaptıkları iş yola bağlıdır. (Sürtünme, hava direnci)
🌍 Yerçekimi Potansiyel Enerjisi
$$ U_g = mgh $$
Burada:
- $m$: kütle (kg)
- $g$: yerçekimi ivmesi (≈ 9.8 m/s²)
- $h$: referans noktasına göre yükseklik (m)
🔑 ÖNEMLİ
Yerçekimi potansiyel enerjisinde referans noktası (sıfır noktası) keyfidir. Önemli olan potansiyel enerji değişimi $\Delta U_g = mg(h_2 - h_1)$'dir.
2 kg kütleli bir cisim yerden 5 m yüksekliktedir. Yere göre potansiyel enerjisi kaç joule'dür? ($g=10$ m/s²)
②
Hesapla
$U_g = 2 \cdot 10 \cdot 5 = 100$ J
📏 Esneklik Potansiyel Enerjisi (Yay)
$$ U_s = \frac{1}{2} k x^2 $$
Burada:
- $k$: yay sabiti (N/m)
- $x$: yayın denge konumundan uzama veya sıkışma miktarı (m)
🔑 ÖNEMLİ
Yay potansiyel enerjisi her zaman pozitiftir (çünkü $x^2$). Yay gergin veya sıkışık olduğunda enerji depolar.
Yay sabiti $k=200$ N/m olan bir yay $x=0.1$ m sıkıştırılıyor. Yayda depolanan potansiyel enerji kaç joule'dür?
①
Formül
$U_s = \frac{1}{2} k x^2$
②
Hesapla
$U_s = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.1)^2 = 100 \cdot 0.01 = 1$ J
🔄 Potansiyel Enerji ve İş İlişkisi
Korunumlu bir kuvvetin yaptığı iş, potansiyel enerjideki negatif değişime eşittir:
$$ W_{korum} = -\Delta U = -(U_{son} - U_{ilk}) = U_{ilk} - U_{son} $$
3 kg kütleli bir cisim 4 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Yerçekimi kuvvetinin yaptığı işi ve potansiyel enerji değişimini bulunuz.
①
Potansiyel enerji değişimi
$\Delta U = U_{son} - U_{ilk} = 0 - mgh = -3 \cdot 10 \cdot 4 = -120$ J
②
Yerçekiminin yaptığı iş
$W_g = -\Delta U = 120$ J (pozitif, çünkü kuvvet hareket yönünde)
Yay sabiti $k=150$ N/m olan bir yay $x=0$'dan $x=0.2$ m geriliyor. Yay kuvvetinin yaptığı işi bulunuz.
①
Potansiyel enerji değişimi
$\Delta U = \frac{1}{2}kx^2 - 0 = \frac{1}{2} \cdot 150 \cdot 0.04 = 3$ J
②
Yay kuvvetinin yaptığı iş
$W_yay = -\Delta U = -3$ J (negatif, çünkü kuvvet harekete zıt yönde)
📌 ÖZET
- Yerçekimi potansiyel enerjisi: $U_g = mgh$
- Esneklik potansiyel enerjisi: $U_s = \frac{1}{2}kx^2$
- Korunumlu kuvvetlerin işi: $W_{korum} = -\Delta U$
- Potansiyel enerji referans noktasına bağlıdır, ancak $\Delta U$ fiziksel olarak anlamlıdır
- Korunumlu kuvvetler: yerçekimi, yay kuvveti, elektrostatik kuvvet
- Korunumsuz kuvvetler: sürtünme, hava direnci
← Ana modül sayfasına dön