Tork (Döndürme Momenti) – Fizik-1

🎯 AMAÇ

Bu bölümde, tork (döndürme momenti) kavramını öğreneceğiz. Kuvvetin döndürme etkisini, torkun vektörel yapısını, torkun hesaplanmasını ve torkun açısal ivme ile ilişkisini inceleyeceğiz.

❓ Tork Nedir?

Tork (döndürme momenti), bir kuvvetin bir cismi döndürme etkisinin ölçüsüdür. Birimi Newton·metre (N·m)'dir. Vektörel bir büyüklüktür.

\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} $$ $$ \tau = rF\sin\theta = rF_{\perp} = r_{\perp}F

Burada:

$\vec{r}$: dönme ekseninden kuvvetin uygulama noktasına olan konum vektörü
$\vec{F}$: uygulanan kuvvet
$\theta$: $\vec{r}$ ile $\vec{F}$ arasındaki açı
$F_{\perp}$: $\vec{r}$'ye dik kuvvet bileşeni
$r_{\perp}$: dönme ekseninden kuvvetin doğrultusuna olan dik uzaklık (moment kolu)

📌 TORKUN YÖNÜ (Sağ El Kuralı)

$\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$ vektörel çarpımının yönü, sağ el kuralı ile bulunur. Başparmak $\vec{r}$ yönünde, diğer parmaklar $\vec{F}$ yönünde kıvrılırsa, avuç içi tork yönünü gösterir (veya $\vec{r}$'den $\vec{F}$'ye doğru sağ el ile kıvırma).

📊 Tork Hesaplama Yöntemleri

Yöntem	Formül	Kullanım
Vektörel çarpım	$\tau = rF\sin\theta$	Açı biliniyorsa
Dik bileşen	$\tau = rF_{\perp}$	Radial doğrultuya dik kuvvet biliniyorsa
Moment kolu	$\tau = r_{\perp}F$	Dönme eksenine dik uzaklık biliniyorsa

Örnek 1Tork Hesaplama (Açı ile)

Dönme ekseninden $r=0.5$ m uzaklığa $F=20$ N kuvvet uygulanıyor. Kuvvet ile konum vektörü arasındaki açı $30^\circ$ ise torkun büyüklüğünü bulunuz.

①

Formül

$\tau = rF\sin\theta$

②

Hesapla

$\tau = 0.5 \cdot 20 \cdot \sin30^\circ = 10 \cdot 0.5 = 5$ N·m

Örnek 2Tork Hesaplama (Moment Kolu)

Bir somunu sıkmak için anahtarın ucuna $30$ cm uzaklıktan $F=50$ N kuvvet uygulanıyor. Kuvvet anahtara dik ise torku bulunuz.

①

Moment kolu

$r_{\perp} = 0.3$ m (kuvvet dik olduğu için)

②

Tork

$\tau = r_{\perp}F = 0.3 \cdot 50 = 15$ N·m

📈 Net Tork ve Açısal İvme ($\tau_{net} = I\alpha$)

📌 DÖNME DİNAMİĞİNİN TEMEL DENKLEMİ

Bir cisme etki eden net tork, cismin eylemsizlik momenti ile açısal ivmesinin çarpımına eşittir. (Newton'un 2. yasasının dönme analogu)

\tau_{net} = I\alpha

Örnek 3Net Tork ve Açısal İvme

Bir diskin eylemsizlik momenti $I = 2$ kg·m²'dir. Diske etki eden net tork $8$ N·m ise açısal ivmesi kaç rad/s²'dir?

①

Formül

$\tau_{net} = I\alpha$

②

Hesapla

$8 = 2\alpha \Rightarrow \alpha = 4$ rad/s²

Örnek 4Birden Fazla Kuvvetin Torku

Bir çubuğun bir ucundan geçen eksene göre, çubuğa $r_1=0.2$ m'de $F_1=10$ N saat yönünde, $r_2=0.5$ m'de $F_2=8$ N saat yönünün tersine kuvvet uygulanıyor. Net torku bulunuz. ($\tau = rF$ şeklinde dik kuvvet varsayın)

①

Torkları hesapla

$\tau_1 = r_1F_1 = 0.2 \cdot 10 = 2$ N·m (saat yönü, negatif alalım)
$\tau_2 = r_2F_2 = 0.5 \cdot 8 = 4$ N·m (ters yön, pozitif)

②

Net tork

$\tau_{net} = -2 + 4 = 2$ N·m (saat yönünün tersine)

📌 ÖZET

Tork: $\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$, $\tau = rF\sin\theta$ (N·m)
Moment kolu: $\tau = r_{\perp}F$ veya $\tau = rF_{\perp}$
Tork vektörel bir büyüklüktür – yönü sağ el kuralı ile bulunur
Net tork: $\tau_{net} = I\alpha$ (dönme dinamiğinin temel denklemi)
Birden fazla kuvvet varsa, torklar cebirsel olarak toplanır (yönlere dikkat)

← Önceki: Açısal Kinematik Sonraki: Eylemsizlik Momenti (Atalet Momenti) →

← Ana modül sayfasına dön

⚡ Tork (Döndürme Momenti)

❓ Tork Nedir?

📊 Tork Hesaplama Yöntemleri

📈 Net Tork ve Açısal İvme ($\tau_{net} = I\alpha$)