🎯 AMAÇ
Bu bölümde, paralel akım taşıyan iletkenler arasındaki manyetik kuvveti, kuvvetin yönünü ve Amper biriminin tanımını öğreneceğiz.
📌 Paralel Akım Taşıyan Teller Arasındaki Kuvvet
Birbirine paralel iki tel, akım taşıdıklarında birbirlerine manyetik kuvvet uygular. Birinci telin oluşturduğu manyetik alan, ikinci tele etki eder ve tersi de geçerlidir.
$$ \frac{F}{L} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d} $$
Burada:
- $F/L$: Birim uzunluk başına kuvvet (N/m)
- $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot\text{m/A}$
- $I_1$, $I_2$: Tellerden geçen akımlar (A)
- $d$: Teller arası uzaklık (m)
📌 KUVVETİN YÖNÜ
- Aynı yöndeki akımlar birbirini çeker (çekme kuvveti)
- Zıt yöndeki akımlar birbirini iter (itme kuvveti)
⚡ Amper (A) Biriminin Tanımı
Amper, Uluslararası Birim Sisteminde (SI) temel birimlerden biridir ve şu şekilde tanımlanır:
📌 AMPER TANIMI
Birbirine paralel, sonsuz uzunlukta, ihmal edilebilir kesitli, 1 metre aralıklı iki düz telden eşit akım geçtiğinde, teller arasında $2 \times 10^{-7} \text{ N/m}$ kuvvet oluşuyorsa, bu akımın büyüklüğü 1 Amper (A)'dir.
Birbirine paralel iki telden $I_1 = 4 \text{ A}$, $I_2 = 6 \text{ A}$ akım geçmektedir. Teller arası uzaklık $d = 0.1 \text{ m}$'dir. Birim uzunluk başına kuvveti ve kuvvetin yönünü bulunuz.
1
Formülü yaz
$\dfrac{F}{L} = \dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$
2
Değerleri yerine koy
$\dfrac{F}{L} = \dfrac{4\pi \times 10^{-7} \times 4 \times 6}{2\pi \times 0.1} = \dfrac{96\pi \times 10^{-7}}{0.2\pi} = 4.8 \times 10^{-5} \text{ N/m}$
3
Yön
Akımlar aynı yönde olduğu için kuvvet çekme kuvvetidir.
$\boxed{F/L = 4.8 \times 10^{-5} \text{ N/m},\quad \text{çekme}}$
Birbirine paralel iki telden $I_1 = 3 \text{ A}$, $I_2 = 5 \text{ A}$ akım zıt yönlerde geçmektedir. Teller arası uzaklık $d = 0.2 \text{ m}$'dir. Birim uzunluk başına kuvveti ve kuvvetin yönünü bulunuz.
1
Formülü yaz
$\dfrac{F}{L} = \dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$
2
Değerleri yerine koy
$\dfrac{F}{L} = \dfrac{4\pi \times 10^{-7} \times 3 \times 5}{2\pi \times 0.2} = \dfrac{60\pi \times 10^{-7}}{0.4\pi} = 1.5 \times 10^{-5} \text{ N/m}$
3
Yön
Akımlar zıt yönde olduğu için kuvvet itme kuvvetidir.
$\boxed{F/L = 1.5 \times 10^{-5} \text{ N/m},\quad \text{itme}}$
Birbirine paralel, 0.1 m uzaklıkta bulunan iki tel arasında birim uzunluk başına $F/L = 2 \times 10^{-5} \text{ N/m}$ kuvvet ölçülüyor. Akımlar aynı yönde ve eşit olduğuna göre, tellerden geçen akımı bulunuz.
1
Formülü düzenle
$I^2 = \dfrac{(F/L) \cdot 2\pi d}{\mu_0}$
2
Değerleri yerine koy ($I_1 = I_2 = I$)
$I^2 = \dfrac{2 \times 10^{-5} \times 2\pi \times 0.1}{4\pi \times 10^{-7}} = \dfrac{4\pi \times 10^{-6}}{4\pi \times 10^{-7}} = 10$
3
Akımı bul
$I = \sqrt{10} \approx 3.16 \text{ A}$
$\boxed{I \approx 3.16 \text{ A}}$
Amper tanımına göre, 1 m aralıklı iki paralel telden 1 A akım geçtiğinde oluşan birim uzunluk başına kuvvet kaç N/m'dir?
1
Formülü yaz
$\dfrac{F}{L} = \dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$
2
Değerleri yerine koy ($I_1 = I_2 = 1 \text{ A}$, $d = 1 \text{ m}$)
$\dfrac{F}{L} = \dfrac{4\pi \times 10^{-7} \times 1 \times 1}{2\pi \times 1} = \dfrac{4\pi \times 10^{-7}}{2\pi} = 2 \times 10^{-7} \text{ N/m}$
$\boxed{F/L = 2 \times 10^{-7} \text{ N/m}}$
Şekildeki gibi birbirine paralel üç tel vardır. $I_1 = 2 \text{ A}$ (sağa), $I_2 = 4 \text{ A}$ (sağa), $I_3 = 3 \text{ A}$ (sola). Teller arası uzaklıklar $d_{12} = 0.1 \text{ m}$, $d_{23} = 0.15 \text{ m}$'dir. Orta tele etki eden net kuvveti (birim uzunluk başına) bulunuz.
1
1. telin 2. tele uyguladığı kuvvet
$F_{12}/L = \dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d_{12}} = \dfrac{4\pi \times 10^{-7} \times 2 \times 4}{2\pi \times 0.1} = 1.6 \times 10^{-5} \text{ N/m}$ (çekme, sağa)
2
3. telin 2. tele uyguladığı kuvvet
$F_{32}/L = \dfrac{\mu_0 I_3 I_2}{2\pi d_{23}} = \dfrac{4\pi \times 10^{-7} \times 3 \times 4}{2\pi \times 0.15} = 1.6 \times 10^{-5} \text{ N/m}$ ($I_3$ zıt yönde olduğu için itme, sola)
3
Net kuvvet
$F_{\text{net}}/L = 1.6 \times 10^{-5} - 1.6 \times 10^{-5} = 0$
$\boxed{F_{\text{net}}/L = 0}$
📌 ÖZET
- Paralel teller arasındaki kuvvet: $\dfrac{F}{L} = \dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$
- Aynı yöndeki akımlar: Çekme kuvveti
- Zıt yöndeki akımlar: İtme kuvveti
- Amper tanımı: $1 \text{ A}$ için $F/L = 2 \times 10^{-7} \text{ N/m}$
- Birden fazla tel varsa, net kuvvet vektörel toplam ile bulunur
← Modül ana sayfasına dön