Q QᵀQ = I Qᵀ = Q⁻¹ det(Q) = ±1 ‖Qx‖ = ‖x‖ açıyı ve normu korur döndürme · yansıma matrisi ortonormal sütunlar ⟺ ortogonal matris

Lineer Cebir · Bölüm 19

Ortogonal Matrisler ve Özellikleri
(Orthogonal Matrix)

▶ 5 video QᵀQ = I Qᵀ = Q⁻¹ · det = ±1 🎓 Üniversite düzeyi

QᵀQ = QQᵀ = I Qᵀ = Q⁻¹ det(Q) = ±1

Ortogonal matris Q, sütunları birbirine dik ve birim uzunlukta olan kare matristir: qᵢ·qⱼ = δᵢⱼ. Bu nedenle QᵀQ = I ve transpozu tersine eşittir: Qᵀ = Q⁻¹.

Ortogonal matrisler uzunlukları ve açıları korur: ‖Qx‖ = ‖x‖. Determinantı her zaman ±1'dir.

Tipik örnekler: döndürme (rotation) matrisleri (det=+1) ve yansıma (reflection) matrisleri (det=−1).

Ortogonal Matrisler

Ortogonal Matrisler — Örnek Sorular

⊞ Matematik Araçları 🔮 Matematiğin Gizemleri ☀ Teneffüs ✍ Eğitim Yazıları ? Sık Sorulan Sorular ⊕ Gizlilik Politikası

Ortogonal Matrisler ve Özellikleri(Orthogonal Matrix)

Ortogonal Matrisler ve Özellikleri
(Orthogonal Matrix)