V W ⊆ V 0 ∈ W u,v∈W → u+v∈W c∈ℝ, u∈W → cu∈W span{v₁,...,vₖ} ≤ V null(A) · col(A) · row(A) 8 aksiyom · toplama · skaler çarpım

Lineer Cebir · Bölüm 12

Vektör Uzayı ve Alt Uzay
(Vector Space and Subspace)

▶ 8 video W ⊆ V Kapalılık · 0∈W · Skaler Çarpım 🎓 Üniversite düzeyi

W ≤ V ⟺ (i) 0 ∈ W (ii) u,v ∈ W → u+v ∈ W (iii) c∈ℝ, u∈W → cu ∈ W

Vektör uzayı (V), toplama ve skaler çarpıma kapalı, 8 aksiyomu sağlayan bir kümedir. Tipik örnekler: ℝⁿ, polinomlar, matrisler.

Alt uzay (W ≤ V), V'nin boş olmayan bir alt kümesidir ve üç koşulu sağlamalıdır: sıfır vektörünü içerme, toplama ve skaler çarpıma kapalı olma.

Herhangi bir vektör kümesinin span'ı her zaman bir alt uzaydır. Matrisin null(A), col(A) ve row(A) uzayları önemli alt uzay örnekleridir.

Vektör Uzayı & Alt Uzay

Alt Uzay — Örnek Sorular

Alt Uzaylar Arası İşlemler

Vektör Uzayı ve Alt Uzay(Vector Space and Subspace)